3ο μάθημα
Παράγραφος 3
Κανόνες του de l' Hospital
Στην παράγραφο αυτή θα μάθεις νέες τεχνικές υπολογισμού ορίων, τόσο σε μορφές απροσδιοριστιών που έχεις ήδη γνωρίσει, όσο και σε μερικές νέες. Οι λεγόμενοι κανόνες του de l' Hospital είναι πάρα πολύ χρήσιμα εργαλεία υπολογισμού ορίων και εφαρμόζονται σε πολύ μεγάλο ποσοστό. Φυσικά, δεν πρέπει να ξεχνάς ό,τι ήδη έμαθες σε τεχνικές υπολογισμού στο κεφάλαιο των ορίων.
Πάτησε στην σχετική καρτέλα για να δεις τι θα μάθεις στην παράγραφο 3 και ποια θέματα υπάρχουν στις λυμένες ασκήσεις.
Τι θα μάθεις στην θεωρία
Οι κανόνες του de l’ Hospital που θα μάθεις αφορούν τις απροσδιοριστίες «μηδέν διά μηδέν» και «άπειρο διά άπειρο», αλλά επεκτείνουν (και ολοκληρώνουν) τις μεθόδους υπολογισμού ορίων.
Ουσιαστικά, η ενότητα αυτή αποτελεί συνεργασία του κεφαλαίου των ορίων, με τους κανόνες παραγώγισης. Έτσι, ως προς την θεωρία δεν θα δεις κάτι εντελώς διαφορετικό από όσα έχεις δει μέχρι τώρα.
Όσα θα μάθεις εδώ αφορούν θέματα της παραγράφου 2.9 του σχολικού βιβλίου, η οποία βρίσκεται σε λανθασμένη θέση στο σχολικό βιβλίο και την σειρά διδασκαλίας, ακόμη και σήμερα.
Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.
Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Μελέτησε προσεκτικά τις αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις, κατανόησε και εμπλούτισε όσα διάβασες στην θεωρία.
Κατηγορία 3 ~ Κανόνες του de l' Hospital
1η ομάδα ~ Η απροσδιοριστία «μηδέν διά μηδέν».
2η ομάδα ~ Η απροσδιοριστία «άπειρο διά άπειρο».
3η ομάδα ~ Η απροσδιοριστία «συν άπειρο πλην άπειρο».
4η ομάδα ~ Η απροσδιοριστία «μηδέν επί άπειρο».
5η ομάδα ~ Όριο με συνάρτηση της μορφής [f(x)] ^ g(x).
6η ομάδα ~ Γενικές ασκήσεις στους κανόνες του de l’ Hospital.