2ο μάθημα
Παράγραφος 2
Παραγωγίσιμες συναρτήσεις. Παράγωγος συνάρτηση. Κανόνες παραγώγισης.
Στην παράγραφο αυτή θα μάθεις για την έννοια της παραγώγου μιας συνάρτησης, η οποία πλέον θα χρειάζεται συνεχώς στις ασκήσεις.
Κατ' αναλογία με το πότε μια συνάρτηση λέγεται/είναι συνεχής σε ένα διάστημα, εδώ θα μάθεις πότε μια συνάρτηση λέγεται/είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα. Αυτό θα οδηγήσει στην γέννηση μιας νέας συνάρτησης, της λεγόμενης παραγώγου.
Πάτησε στην σχετική καρτέλα για να δεις τι θα μάθεις στην παράγραφο 2 και ποια θέματα υπάρχουν στις λυμένες ασκήσεις.
Τι θα μάθεις στην θεωρία
Θα μάθεις για την θεμελιώδη έννοια του κεφαλαίου, την παράγωγο συνάρτηση μιας συνάρτησης (απλούστερα, την λέμε παράγωγο συνάρτησης). Θα μάθεις πώς ορίζεται αυτή η νέα συνάρτηση και πώς θα βρεις τον τύπο της.
Αυτό θα οδηγήσει σε μία νέα διαδικασία, την λεγόμενη παραγώγιση, και στους λεγόμενους κανόνες παραγώγισης, δηλαδή πώς θα βρεις τον τύπο αυτής της νέας συνάρτησης, της παραγώγου, ανάλογα με τις πράξεις που εμφανίζονται στον τύπο της αρχικής συνάρτησης. Εδώ θα μάθεις και τους τύπους οι οποίοι δίνουν τις παραγώγους των βασικών συναρτήσεων.
Όσα θα μάθεις εδώ αφορούν θέματα των παραγράφων 2.2 και 2.3 του σχολικού βιβλίου.
Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.
Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Μελέτησε προσεκτικά τις αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις, κατανόησε και εμπλούτισε όσα διάβασες στην θεωρία.
Κατηγορία 2 ~ Κανόνες παραγώγισης
1η ομάδα ~ Παράγωγος αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου, πηλίκου συναρτήσεων ή συνδυασμού αυτών των πράξεων.
2η ομάδα ~ Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης.
3η ομάδα ~ Παράγωγος συνάρτησης διπλού τύπου (γενικώς, πολλαπλού τύπου).
4η ομάδα ~ Γενικές ασκήσεις στις παραγωγίσιμες συναρτήσεις και τους κανόνες παραγώγισης.