Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ – ΑΛΓΕΒΡΑ – Εξισώσεις

Και αυτό το κεφάλαιο είναι ένας από τους τρεις σημαντικούς πυλώνες της Άλγεβρας στην Α΄ Λυκείου. Οι εξισώσεις, γενικώς, είναι από τα πλέον βασικά και σημαντικά θέματα της Άλγεβρας.

Και εδώ συγκεντρώνονται θέματα που ήδη γνώρισες στο Γυμνάσιο και επεκτείνονται, αλλά θα δεις και νέα.

Τι θα διαβάσεις στο «Μαθηματικό στέκι»

Το «Μαθηματικό στέκι» έχει ετοιμάσει για σένα αναλυτικά ebooks με θεωρία, μεθοδολογία ασκήσεων και λυμένες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, για κάθε παράγραφο της θεωρίας, καθώς και γενικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.

Σε κάθε παράγραφο μεταφέρεται αυτούσια η θεωρία του σχολικού βιβλίου (η οποία πάντα βρίσκεται εντός απαλής γκρι σκίασης στα ebooks) και εμπλουτίζεται με πολλές συμπληρώσεις, παρατηρήσεις, επισημάνσεις, σχόλια και συνοδευτικά παραδείγματα (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου είναι αναλυτικά λυμένες και θα δεις πολλές φορές να γίνονται σημαντικά σχόλια.

Θα βρεις και τις αναλυτικές απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης του κεφαλαίου.

Να μελετάς προσεκτικά όλες τις ασκήσεις!

Διάβαζε σωστά, διάβαζε αποδοτικά!

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις! Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από την ενασχόλησή σου με ασκήσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Κάνε σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Έχω εμπλουτίσει το κεφάλαιο 3 του σχολικού βιβλίου με πολύ χρήσιμες σημειώσεις τις οποίες σε συμβουλεύω να κάνεις, διότι θα ξέρεις ποια σημεία είναι σημαντικά, στην θεωρία και τις ασκήσεις.

Πάτησε στην εικόνα του για να δεις και να κάνεις τις σημειώσεις στο βιβλίο σου.

Περιεχόμενα του κεφαλαίου

Το κεφάλαιο 3 αποτελείται από τρεις παραγράφους (η σειρά είναι ακριβώς ίδια με του σχολικού βιβλίου) :

Πολλά από τα θέματα των παραγράφων 1 και 3 έχουν ήδη διδαχθεί στο Γυμνάσιο. Γι' αυτό, σε συμβουλεύω πρώτα να κάνεις μια καλή επανάληψη σε αυτά (θα δεις και πολλές λυμένες ασκήσεις, οι οποίες θα σε βοηθήσουν περισσότερο να θυμηθείς όλα τα βασικά στοιχεία που χρειάζεσαι). «Η επανάληψη του Γυμνασίου» θα σε βοηθήσει πολύ σε αυτή την επανάληψη.

Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις τις απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης, καθώς επίσης και 50 γενικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.

Πάτησε στην παράγραφο που σε ενδιαφέρει για να διαβάσεις ό,τι έχει ετοιμάσει για σένα το «Μαθηματικό στέκι».

ΠΡΟΣΟΧΗ !

Τα ebooks που θα διαβάσεις δεν διατίθενται σε έντυπη μορφή.

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

Παράγραφος  3.1  -  Εξισώσεις πρώτου βαθμού

Η παράγραφος ξεκινάει με μια σύντομη επανάληψη σε θέματα που διδάχθηκες στο Γυμνάσιο. Για να κάνεις καλή επανάληψη στις εξισώσεις πρώτου βαθμού, σου συστήνω να διαβάσεις την «Επανάληψη του Γυμνασίου», η οποία αποτελείται από 9 ξεχωριστά τεύχη θεωρίας και λυμένων ασκήσεων.

Στο ebook της παραγράφου 3.1 θα δεις επίσης:

  • Ποιες εξισώσεις πρώτου βαθμού λέγονται παραμετρικές.
  • Πώς θα κάνεις διερεύνηση σε παραμετρική εξίσωση πρώτου βαθμού.
  • Πώς θα λύσεις εξίσωση με απόλυτες τιμές.

Επίσης, στο ebook θα δεις και τις ασκήσεις της παραγράφου 3.1 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;

Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!

Παράγραφος  3.2  -  Η εξίσωση x^ν = α

Η εξίσωση αυτή είναι πολύ χαρακτηριστική και απλή στην επίλυσή της. Στο ebook αυτό θα μάθεις πώς να λύνεις εξίσωση που έχει ή αποκτά μορφή «Δύναμη = αριθμός».

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 3.2 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Παράγραφος  3.3  -  Εξισώσεις δευτέρου βαθμού

Οι εξισώσεις δευτέρου βαθμού είναι από τις σημαντικότερες εξισώσεις της Άλγεβρας!

Στο ebook της παραγράφου 3.3:

  • Θα θυμηθείς πώς θα λύσεις μια εξίσωση δευτέρου βαθμού, όταν οι συντελεστές της είναι σταθεροί αριθμοί (όλες τις περιπτώσεις).
  • Θα μάθεις πώς θα λύσεις μια εξίσωση δευτέρου βαθμού, όταν κάποιος ή κάποιοι από τους συντελεστές της είναι παραμετρικός.
  • Θα μάθεις πώς θα κάνεις διερεύνηση σε εξίσωση δευτέρου βαθμού με παραμετρικούς συντελεστές.
  • Θα μάθεις πώς βρίσκεις το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών της εξίσωσης δευτέρου βαθμού, με αριθμητικούς ή παραμετρικούς συντελεστές.
  • Θα μάθεις πώς κατασκευάζεται εξίσωση δευτέρου βαθμού, όταν είναι γνωστό το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών της.
  • Θα θυμηθείς πώς θα λύσεις ρητή εξίσωση, δηλαδή εξίσωση με κλάσματα τα οποία έχουν πολυώνυμα στον αριθμητή ή/και στον παρονομαστή τους.
  • Θα μάθεις ποιες συνθήκες απαιτούνται ώστε μια εξίσωση δευτέρου βαθμού να έχει ρίζες θετικές, ομόσημες, ετερόσημες κ.ά.
  • Θα μάθεις πώς θα λύσεις μια διτετράγωνη εξίσωση.

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 3.3 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου

Στο ebook θα δεις πλήρως απαντημένες τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου.

Να προσέξεις πολύ τον τρόπο παρουσίασης της απάντησης-αιτιολόγησης! Έτσι θα μάθεις και εσύ πώς να σκέφτεσαι, πώς και πού να ψάχνεις την απάντηση και πώς να την παρουσιάζεις.

Μην αντιγράψεις απλώς τις απαντήσεις, δεν θα κερδίσεις τίποτα! Προσπάθησε να καταλάβεις το σκεπτικό της πρότασης (μέσα από την παρουσίαση των απαντήσεων).

Γενικές ασκήσεις στο κεφάλαιο 3

Έχοντας ολοκληρώσει το κεφάλαιο, οι 50 ασκήσεις που θα δεις στο ebook θα σε βοηθήσουν να κάνεις επανάληψη στα βασικότερα θέματα του κεφαλαίου.

Μελέτα προσεκτικά κάθε άσκηση, διότι κάθε άσκηση έχει κάτι να προσφέρει. Πρόσεξε πολύ τον αναλυτικό τρόπο παρουσίασης της λύσης, διότι αναλυτικά θα πρέπει και εσύ να παρουσιάσεις την λύση μιας άσκησης.

Πρόσεξε όλες τις ασκήσεις, περισσότερο όμως τις ασκήσεις στις εξισώσεις δευτέρου βαθμού!

Χρειάζεσαι βοήθεια σε κάποιο άλλο μάθημα;

>