Αυτό το κεφάλαιο είναι το δεύτερο από τα τρία σημαντικότερα της Άλγεβρας στην Α' Λυκείου. Οι εξισώσεις γενικώς, είναι από τα πλέον βασικά και σημαντικά θέματα της Άλγεβρας.
Και εδώ συγκεντρώνονται θέματα που ήδη γνώρισες στο Γυμνάσιο και επεκτείνονται, αλλά θα δεις και νέα. Στην «Επανάληψη του Γυμνασίου» και τις ενότητες 7 και 8 θα βρεις όσα χρειάζεται να θυμάσαι από το Γυμνάσιο, μαζί με βοηθητικές λυμένες ασκήσεις.
Τα e-books θεωρίας περιλαμβάνουν ό,τι αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο, το αναλύουν διεξοδικά και το εμπλουτίζουν με παραδείγματα. Συνοδευτική μεθοδολογία για τις ασκήσεις θα σε κατευθύνει στο πώς θα αντιμετωπίσεις χαρακτηριστικά θέματα ασκήσεων.
Τα e-books ασκήσεων περιλαμβάνουν τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά, με υπενθυμίσεις και σημαντικά σχόλια. Στις παραγράφους 3.1 και 3.3 θα βρεις και επιπλέον ασκήσεις, λυμένες αναλυτικά, όπως πάντα.
Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις τις απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης του σχολικού βιβλίου.
Πώς να μελετάς σωστά και αποτελεσματικά
Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:
1. Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία.
2. Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων.
3. Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.
Αφού κάνεις τα παραπάνω (και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα) και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις!
Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από τις ασκήσεις που θα πιάσεις εσύ να λύσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.
Πρώτα να προετοιμάζεσαι σωστά,
μετά να πιάνεις να λύσεις ασκήσεις!
ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.1 ~ Εξισώσεις 1ου βαθμού
Η παράγραφος ξεκινάει με μια σύντομη επανάληψη σε θέματα που διδάχθηκες στο Γυμνάσιο. Για να κάνεις καλή επανάληψη στις εξισώσεις 1ου βαθμού, σου συστήνω να διαβάσεις την «Επανάληψη του Γυμνασίου» (ενότητα 7).
Στην θεωρία της παραγράφου θα μάθεις επίσης:
1. Ποιες εξισώσεις 1ου βαθμού λέγονται παραμετρικές.
2. Πώς θα κάνεις διερεύνηση σε παραμετρική εξίσωση 1ου βαθμού.
3. Πώς θα λύσεις εξίσωση με απόλυτες τιμές.
ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 ~ Η εξίσωση x^ν = α
Στην θεωρία θα μάθεις πώς να λύνεις εξίσωση η οποία έχει ή αποκτά την μορφή «Δύναμη = αριθμός», δηλαδή εξίσωση η οποία περιλαμβάνει μόνο μία δύναμη και έναν αριθμό και η εξίσωση μπορεί να λυθεί ως προς την δύναμη.
Χρειάζεσαι βοήθεια;
Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!
ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.3 ~ Εξισώσεις 2ου βαθμού
Οι εξισώσεις 2ου βαθμού είναι από τις σημαντικότερες εξισώσεις της Άλγεβρας!
Στην θεωρία της παραγράφου:
1. θα θυμηθείς πώς θα λύσεις μια εξίσωση 2ου βαθμού, όταν οι συντελεστές της είναι σταθεροί αριθμοί (όλες τις περιπτώσεις).
2. θα μάθεις πώς θα λύσεις μια εξίσωση 2ου βαθμού, όταν κάποιος ή κάποιοι από τους συντελεστές της είναι παραμετρικός.
3. θα μάθεις πώς θα κάνεις διερεύνηση σε εξίσωση 2ου βαθμού με παραμετρικούς συντελεστές.
4. θα μάθεις πώς βρίσκεις το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών μιας εξίσωσης 2ου βαθμού, με αριθμητικούς ή παραμετρικούς συντελεστές.
5. θα μάθεις πώς κατασκευάζεται εξίσωση 2ου βαθμού, όταν είναι γνωστό το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών της.
6. θα θυμηθείς πώς θα λύσεις ρητή εξίσωση, δηλαδή εξίσωση με κλάσματα τα οποία έχουν πολυώνυμα στον αριθμητή ή/και στον παρονομαστή τους.
7. θα μάθεις ποιες συνθήκες απαιτούνται ώστε μια εξίσωση 2ου βαθμού να έχει ρίζες θετικές, ομόσημες, ετερόσημες κ.ά.
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ κεφαλαίου 3
Θα δεις πλήρως απαντημένες και αιτιολογημένες τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου.
Να προσέξεις πολύ τον τρόπο παρουσίασης της απάντησης/αιτιολόγησης! Έτσι θα μάθεις και εσύ πώς να σκέφτεσαι, πώς και πού να ψάχνεις την απάντηση και πώς να την παρουσιάζεις.
Μην αντιγράψεις απλώς τις απαντήσεις, δεν θα κερδίσεις τίποτα! Προσπάθησε να καταλάβεις το σκεπτικό της πρότασης (μέσα από την παρουσίαση των απαντήσεων).