Θα μάθεις:

α)  βασικούς ορισμούς που αφορούν τις πολυωνυμικές εξισώσεις.

β)  ένα σημαντικό θεώρημα, το θεώρημα των ακέραιων ριζών, το οποίο θα σε βοηθήσει στην επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3.

Θα μάθεις πώς θα λύσεις:

α)  μια πολυωνυμική εξίσωση βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3 με την βοήθεια παραγοντοποίησης, με ή χωρίς το σχήμα του Horner.

β)  μια πολυωνυμική ανίσωση βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3 με την βοήθεια παραγοντοποίησης, με ή χωρίς το σχήμα του Horner.

γ)  μια παραγοντοποιημένη πολυωνυμική ανίσωση (ανίσωση γινόμενο).

Στο (γ) θα δεις ξανά πώς θα βρεις το πρόσημο ενός τριωνύμου και πώς θα λύσεις ανίσωση 2ου βαθμού (θέματα γνωστά από την Α' Λυκείου), τα οποία είναι πολύ σημαντικά και απαραίτητα για την επίλυση παραγοντοποιημένης ανίσωσης.

Πρόσεξε πολύ όσα θα δεις στο (γ), διότι η σχετική διαδικασία έχει μερικά λεπτά σημεία. Η αναλυτικότατη μεθοδολογία και τα συνοδευτικά παραδείγματα θα σε καθοδηγήσουν βήμα προς βήμα.

Οι ασκήσεις της παραγράφου 4.3 ταξινομήθηκαν σε δύο (2) κατηγορίες:

Κατηγορία 3 ~ Πολυωνυμικές εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3

20 ασκήσεις θα σε βοηθήσουν να δεις πώς θα λύσεις εξίσωση με βαθμό μεγαλύτερο ή ίσο του 3.

Κατηγορία 4 ~ Πολυωνυμικές ανισώσεις παραγοντοποιημένες ή βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3

35 ασκήσεις θα σε βοηθήσουν να δεις πώς θα λύσεις παραγοντοποιημένη πολυωνυμική ανίσωση ή ανίσωση με βαθμό μεγαλύτερο ή ίσο του 3.

Πρόσεξε πάρα πολύ κάθε άσκηση της κατηγορίας 4, διότι τα βήματα που πρέπει να κάνεις για να λύσεις μία παραγοντοποιημένη πολυωνυμική ανίσωση έχουν πολύ λεπτά σημεία σε κάποιες περιπτώσεις. Γι' αυτό, στις περισσότερες ασκήσεις υπάρχει πολύ αναλυτική εξήγηση για κάθε βήμα (δύσκολα θα βρεις στο διαδίκτυο τόσο αναλυτική εξήγηση).