Ποιες μεγάλες αλλαγές φέρνει η νέα μορφή των μαθημάτων στο «Μαθηματικό στέκι»;
Αναζητώντας στο διαδίκτυο για βοήθεια στα Μαθηματικά, αμέσως θα διαπιστώσεις ότι υπάρχει πάρα πολλή, αφού η μαθηματική κοινότητα είναι ιδιαιτέρως δραστήρια με blogs, ιστοσελίδες, videos, ομάδες στο Facebook και forum.
Αυτό, φυσικά, είναι πολύ καλό. Μπορείς να βρεις (σχεδόν) ό,τι θέλεις και να μάθεις (σχεδόν) τα πάντα, να λύσεις (σχεδόν) κάθε σου απορία.
Είναι, όμως, ακριβώς έτσι τα πράγματα;
Θα διαβάσεις στην συνέχεια μια καθημερινή ιστορία που βιώνουμε όλοι μας λίγο - πολύ. Μέσω αυτής της ιστορίας θα καταλάβεις ποιοι λόγοι οδήγησαν στην ριζική αλλαγή των μαθημάτων στο «Μαθηματικό στέκι».
Αν δεν θέλεις να διαβάσεις για αυτούς τους λόγους, πάτησε εδώ και θα πας κατευθείαν να δεις πώς θα περιηγηθείς στο νέο περιβάλλον των μαθημάτων.
Η ιστορία μας αποτελείται από τρία μέρη:
1.
Το θέμα
Ψάχνεις για βοήθεια στο διαδίκτυο και βρίσκεις πολλή. Αρκεί αυτό όμως; Έχεις βρει και την λύση;
2.
Το πρόβλημα
Αρχίζεις να «κατεβάζεις» διάφορα αρχεία που βρήκες. Πρέπει να τα οργανώσεις κάπως, έτσι; Το κάνεις;
3.
Η λύση
Ό,τι χρειάζεται η μελέτη σου για να είναι αποδοτική και τι έχει να σου δώσει το «Μαθηματικό στέκι» σε αυτό.
Λοιπόν; Ότι μπορείς να βρεις σχεδόν τα πάντα στο διαδίκτυο, ότι υπάρχει εντυπωσιακά πολλή βοήθεια στα Μαθηματικά, σημαίνει ότι μπορείς να λύσεις και κάθε σου απορία; Είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα τελικά;
Δεν λέω, κάπως έτσι είναι, αλλά...
(Ξέρεις, ε; Όταν ακούσεις ή διαβάσεις «ναι μεν, αλλά..» ή «έτσι είναι, αλλά...», τότε πρόσεχε τι ακολουθεί, διότι στο «αλλά» βρίσκεται το ζουμί της υπόθεσης).
...αν και σε λιγότερο από ένα δευτερόλεπτο μπορείς να πάρεις απάντηση από την Google για ό,τι αναζητάς στο διαδίκτυο, η πραγματική αναζήτηση ξεκινάει μετά από αυτό το δευτερόλεπτο.
Κάπως έτσι, λοιπόν, πιάνουμε το θέμα της υπόθεσης και τον βασικό λόγο για τον οποίο έγινε η ριζική αλλαγή στον τρόπο διάθεσης και μελέτης των μαθημάτων που παρέχει το «Μαθηματικό στέκι».
Το θέμα
Ψάχνεις, λοιπόν, στο διαδίκτυο για βοήθεια στα Μαθηματικά, διότι:
• χρειάζεσαι αναλυτικότερη θεωρία (ίσως νιώθεις/βλέπεις ότι αυτή που έχεις δεν αρκεί).
• χρειάζεσαι αναλυτικότερη μεθοδολογία (ίσως και εδώ νιώθεις/βλέπεις ότι αυτή που έχεις δεν αρκεί).
• χρειάζεσαι λυμένες ασκήσεις (ίσως δεν έχεις αρκετές ώστε να νιώσεις σιγουριά για να λύσεις ασκήσεις ή όσες έχεις ήδη λυμένες νιώθεις ότι δεν αρκούν για να κατανοήσεις ένα θέμα).
«Γκουγκλάρεις» φυσικά και βρίσκεις πολλές, πάρα πολλές ιστοσελίδες και blogs με πλούσιο περιεχόμενο. «Τέλεια!», λες, και μπαίνεις σε κάποιες από αυτές (σίγουρα σε όσες εμφανίζονται στην πρώτη σελίδα αποτελεσμάτων της Google) και αρχίζεις να «κατεβάζεις» διάφορα αρχεία.
Το πιθανότερο είναι ότι απλώς «κατεβάζεις» τα αρχεία χωρίς να έχεις δει το περιεχόμενό τους (ίσως διότι η ιστοσελίδα ή το blog που επισκέφτηκες δεν παρέχει αυτήν την δυνατότητα). Πρώτα τα «κατεβάζεις», μετά τα ανοίγεις για να δεις αν σου κάνουν ή όχι.
Ψάχνεις και στο YouTube (δεν φαντάζομαι να μην ψάχνεις και εκεί - ψάχνεις, έτσι;).
Και εκεί, πάρα πολλά βίντεο. «Τέλεια!», αναφωνείς πάλι, και βλέπεις ένα βίντεο από τον Α καθηγητή, μετά ακόμη ένα από τον Β καθηγητή, στα προτεινόμενα εμφανίζονται περισσότερα, βλέπεις κι άλλο (ίσως από τους καθηγητές Α ή Β πάλι, ίσως από άλλους όμως), κι άλλο...
...και έτσι το θέμα πλέον αρχίζει και σοβαρεύει και μετατρέπεται σε πρόβλημα.
Το πρόβλημα
«Κατέβασες» και «ξανακατέβασες» αρχεία και έχεις γεμίσει διάφορους φακέλους στον υπολογιστή σου (το πιθανότερο είναι ότι όλα όσα έχεις «κατεβάσει» τα έχεις βάλει σε έναν φάκελο, όχι σε διάφορους), έχεις δει αρκετά βίντεο (και, μάλλον, δεν τα έχεις δει ολόκληρα από κάποιο σημείο και μετά)...
...και γρήγορα διαπιστώνεις ότι δεν έχεις κάποια σειρά, είναι δύσκολο να οργανώσεις - ταξινομήσεις όσα αποθήκευσες (το πιθανότερο είναι ότι δεν μπαίνεις στην διαδικασία να τα οργανώσεις και ταξινομήσεις), δεν ξέρεις με ποια σειρά να τα διαβάσεις ή με ποια σειρά να δεις τα βίντεο, είναι πολλά, ίσως και πάρα πολλά.
Πολλοί οι καθηγητές που προσφέρουν τις γνώσεις τους με αξιοθαύμαστη φιλοτιμία, καθένας με το δικό του στυλ στην γραφή και μορφοποίηση των εγγράφων, δικό του στυλ στην παρουσίαση του βίντεο. Τους ευγνωμωνείς για όσα προσφέρουν, αλλά...
...πελαγώνεις!
Αρχίζεις και ανοίγεις (κάποια από) τα έγγραφα που «κατέβασες». Η θεωρία που βλέπεις στο Α έγγραφο ίσως δεν σε ικανοποιεί, δεν ανταποκρίνεται σε αυτό που έψαχνες. Μπορεί, όμως, στο Β έγγραφο η θεωρία να σε «γεμίζει». Ίσως συμβαίνει το ίδιο και στην μεθοδολογία: δεν είναι όσο αναλυτική θα ήθελες στο Α έγγραφο, αλλά ίσως είναι στο Β ή στο Γ. Σίγουρα, όμως, αλλιώς τα λέει ο ένας καθηγητής, αλλιώς ο άλλος, ίσως με ένα ύφος το οποίο δεν σου είναι οικείο ή και κατανοητό ακόμη. Αλλιώς μορφοποιεί ο Α καθηγητής το έγγραφο, αλλιώς ο Β, με τρόπο ο οποίος ίσως να σου αρέσει, ίσως και όχι όμως, ίσως να σε βοηθάει στην μελέτη και κατανόηση ενός θέματος, ίσως και όχι όμως.
Και έτσι ξεκινάει η μεγάλη σύγχυση: από πού να διαβάσεις θεωρία, από πού να διαβάσεις μεθοδολογία, από πού και πόσες λυμένες ασκήσεις να μελετήσεις;
Το πιθανότερο, επομένως, είναι ότι συμβαίνει το εξής:
Τα έγγραφα απλώς παραμένουν στον υπολογιστή σου αναξιοποίητα. Ίσως να αντλείς βοήθεια από μερικά (μάλλον όχι περισσότερα από 3 ή 4 αρχεία), όμως τα πιο πολλά απλώς παραμένουν στον φάκελο που τα αποθήκευσες. Σε φυλλάδια ασκήσεων δε, με πόσες, αλήθεια, από τις εκατοντάδες ασκήσεις που περιέχουν ασχολείσαι;
Αυτό πλέον είναι πρόβλημα και χρειάζεται λύση!
Η λύση
Η λύση είναι η σωστή και μεθοδική οργάνωση και αυτήν ακριβώς θα δεις στην νέα μορφή των μαθημάτων στο «Μαθηματικό στέκι»!
Αυτή η σωστή οργάνωση του μαθηματικού πλούτου που υπάρχει στο διαδίκτυο είναι ένας από τους βασικούς παράγοντες που θα σε οδηγήσουν στην επίτευξη των στόχων σου!
Στον νέο, πλήρως ανανεωμένο και ριζικώς αλλαγμένο χώρο που φιλοξενεί όλα τα μαθήματα της ιστοσελίδας πλέον:
1. Βρίσκεις, εύκολα και γρήγορα, ό,τι χρειάζεσαι.
Η δομή του νέου χώρου των μαθημάτων είναι τέτοια ώστε να βρίσκεις ό,τι χρειάζεσαι με λίγα «κλικ» και να τα βλέπεις αμέσως, χωρίς να ψάχνεις δεξιά κι αριστερά.
2. Όλα είναι συγκεντρωμένα και σωστά οργανωμένα σε έναν χώρο.
Θεωρία - μεθοδολογία - λυμένες ασκήσεις, όλα υπάρχουν σε κάθε μάθημα και στην σειρά που πρέπει.
Έτσι δομείται η σωστή μελέτη, έτσι βελτιώνεις την κατανόηση όσων πρέπει να μάθεις, έτσι πετυχαίνεις τους στόχους σου!
3. Μελετάς χωρίς περισπασμούς.
Αφού επιλέξεις την τάξη και το μάθημα που θέλεις, δεν χρειάζεσαι κάτι άλλο από την ιστοσελίδα. Το μόνο που σε ενδιαφέρει πλέον είναι η σωστά οργανωμένη μελέτη που παρέχει το ψηφιακό σχολείο στο «Μαθηματικό στέκι».
4. Eπιλέγεις αυτό που θέλεις και το διαβάζεις αμέσως.
Δεν «κατεβάζεις» αρχεία επί αρχείων και μετά να μπεις στην διαδικασία να τα ανοίξεις, να τα αξιολογήσεις και να τα ταξινομήσεις, ώστε να οργανώσεις την μελέτη σου (διότι, αν δεν την οργανώσεις, όσα «κατέβασες» περισσότερο μπέρδεμα θα προσφέρουν παρά βοήθεια, δυστυχώς).
Όλα είναι οργανωμένα όπως πρέπει! Το μόνο που εσύ πρέπει να κάνεις είναι τα μελετάς με προσοχή.
Κάνε δύο απλά βήματα και έλυσες το πρόβλημα!
Κάνε δύο απλά βήματα και έλυσες το πρόβλημα!
Άνοιξε το μενού και διάλεξε την τάξη και το μάθημα που θέλεις.
Θα εμφανιστούν όλα τα διαθέσιμα μαθήματα της επιλογής που έκανες.
Αφού επιλέξεις τάξη και μάθημα από το μενού, θα εμφανιστεί το σύνολο των διαθέσιμων μαθημάτων της επιλογής σου.
Πάτησε στο κουμπί «Πάμε!» και...
...πάμε στο δεύτερο και τελευταίο βήμα: δες τι περιλαμβάνει η σειρά των μαθημάτων.
Έχεις πλέον μπει στο μάθημα που επέλεξες.
Tα «Περιεχόμενα» θα σου δώσουν μια γενική παρουσίαση της σειράς μαθημάτων που έχεις επιλέξει.
Δες παρακάτω ποιες πληροφορίες θα έχεις.
Θα δεις όλα τα μαθήματα της σειράς μαθημάτων (κεφαλαίου) που επέλεξες όπως στην ακόλουθη εικόνα (προέρχεται από την σειρά μαθημάτων για την Τριγωνομετρία της Β' Λυκείου). Μπορείς να πατήσεις σε κάποιο από τα μαθήματα και αμέσως θα μεταβείς σε αυτό.
Στην συνέχεια θα δεις, συγκεντρωμένα, οργανωμένα και αναλυτικά, όλα όσα θα μάθεις στην θεωρία σε κάθε παράγραφο του κεφαλαίου όπως στην επόμενη εικόνα (επίσης προέρχεται από την σειρά μαθημάτων για την Τριγωνομετρία της Β' Λυκείου).
Τέλος, θα δεις, συγκεντρωμένα, οργανωμένα και αναλυτικά, όλα όσα υπάρχουν στις ασκήσεις του κεφαλαίου όπως στην επόμενη εικόνα (προέρχεται από την σειρά μαθημάτων για τον Διαφορικό Λογισμό της Γ' Λυκείου).
Και, αφού θα έχεις διαβάσει όλες τις αναλυτικές πληροφορίες οι οποίες συνοδεύουν την σειρά μαθημάτων (κεφάλαιο) που επέλεξες...
...ήρθε η ώρα να ξεκινήσεις τα μαθήματα!
Σε όποια συσκευή και αν είσαι (η ιδανική συσκευή θα είναι πάντα ο υπολογιστής σου!), ήρθε η ώρα να αξιοποιήσεις όλη αυτή την οργάνωση και όλον αυτόν τον πλούτο γνώσης.
Πάτησε στο κουμπί «Ξεκίνα τα μαθήματα» (όχι αυτό που θα δεις στην παρακάτω εικόνα, διότι δεν είναι ενεργό) και αυτό ήταν!
Η μελέτη σου ξεκίνησε και έχεις μεταφερθεί στο 1ο μάθημα της σειράς (κεφαλαίου).
Στο αριστερό μέρος της οθόνης μπορείς να βλέπεις συνεχώς όλα τα μαθήματα του κεφαλαίου στο οποίο βρίσκεσαι και να πας σε οποιοδήποτε από αυτά, ανά πάσα στιγμή. Απλώς πάτησε στο μάθημα που θέλεις. Τόσο απλό και βολικό!
(Οι δύο εικόνες που ακολουθούν είναι από το κεφάλαιο 1 της Γ' Λυκείου).
Και αν θέλεις περισσότερο χώρο στην οθόνη του υπολογιστή σου, πάτησε στο βέλος που είναι μέσα σε κόκκινο πλαίσιο στην στήλη των μαθημάτων και ο κατάλογος θα κρυφτεί.
Έχοντας πλέον ξεκινήσει το 1ο μάθημα της σειράς που επέλεξες, θα δεις αναλυτικότερα τι υπάρχει στην παράγραφο, τι θα μάθεις και ποια θέματα ασκήσεων αντιμετωπίζονται με την θεωρία της παραγράφου.
Όλα όσα παρέχει το «Μαθηματικό στέκι» είναι αναλυτικότατα και τέτοιο ακριβώς είναι το περιεχόμενο κάθε e-book που θα βρεις στην παράγραφο που βρίσκεσαι. Κάθε e-book το διαβάζεις απευθείας στην παράγραφο που βρίσκεσαι, χωρίς να γίνεται πλέον ανακατεύθυνση σε άλλη σελίδα (εκτός και αν χρησιμοποιείς το κινητό σου τηλέφωνο, οπότε θα ανακατευθυνθείς σε άλλη σελίδα να διαβάσεις το e-book. Δεν συνιστώ, όμως, να χρησιμοποιείς το κινητό σου τηλέφωνο, διότι μόνο ταλαιπωρία φέρνει. Η όλη εμπειρία θα είναι πολύ κουραστική και όχι τόσο αποδοτική όσο η μελέτη από τον υπολογιστή).
Η αναλυτικότατη θεωρία περιλαμβάνει ό,τι υπάρχει στο σχολικό βιβλίο και το ταξινομεί σωστά, το εμπλουτίζει με σημαντικές παρατηρήσεις και επισημάνσεις (τις οποίες πρέπει πάντα να προσέχεις πολύ), ενώ δεν λείπουν και απαραίτητα συνοδευτικά παραδείγματα.
Η αναλυτικότατη μεθοδολογία παρουσιάζει τα θέματα εκείνα των ασκήσεων που αντιμετωπίζονται με την βοήθεια όσων διάβασες στην θεωρία. Η «βήμα προς βήμα» φιλοσοφία κυριαρχεί, ώστε να σε καθοδηγήσει σωστά.
Τονίζω ότι δεν παρέχεται η δυνατότητα αποθήκευσης των e-books.
Η αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία θα καλύψει σχεδόν καθετί που χρειάζεσαι
Οι αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις, ταξινομημένες σε κατηγορίες ή/και ομάδες, θα σε βοηθήσουν να δεις στην πράξη όσα διάβασες στην θεωρία και την μεθοδολογία και να τα κατανοήσεις, όμως θα αποτελούν και το στήριγμά σου για ασκήσεις με τις οποίες θα ασχοληθείς. Πολύ συχνά θα βλέπεις υπενθυμίσεις, επισημάνσεις και παρατηρήσεις, αλλά πάντα την λύση να ξεδιπλώνεται βήμα προς βήμα.
Μην ξεχνάς ότι οι λυμένες ασκήσεις πρέπει να είναι αναπόσπαστο κομμάτι της μελέτης σου!
Οι αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις όσα διάβασες στην θεωρία και την μεθοδολογία
Έχοντας ολοκληρώσει πλέον την μελέτη του διδακτικού υλικού της παραγράφου, έχεις ολοκληρώσει το μάθημα και ήρθε η ώρα να πας στο επόμενο. Φτάνοντας στο τέλος της σελίδας, πάτησε στο κουμπί «Επόμενο μάθημα» και αυτομάτως θα μεταφερθείς εκεί. Αν θέλεις, μπορείς να ξαναδείς το προηγούμενο μάθημα, οπότε πάτησε στο κουμπί «Προηγούμενο μάθημα» (όχι στην παρακάτω εικόνα, διότι δεν είναι ενεργά τα κουμπιά).
Βεβαίως, έχεις ήδη δει ότι στο αριστερό μέρος της οθόνης υπάρχει το αναδιπλούμενο μενού όλων των μαθημάτων του κεφαλαίου, οπότε μπορείς από εκεί να μεταβείς σε όποιο μάθημα της σειράς θέλεις και όχι πατώντας διαδοχικώς στο κουμπί «Επόμενο μάθημα».
Επιλεγόμενα
Ψάχνω και εγώ πολλά χρόνια στο διαδίκτυο για διδακτικό υλικό που θα με βοηθήσει στην συγγραφή και την διδασκαλία, ώστε, με την σειρά μου, να βοηθήσω τους μαθητές μου και όλους τους μαθητές, καθηγητές και γονείς που τιμούν με την εμπιστοσύνη τους το «Μαθηματικό στέκι». Όμως, τις περισσότερες φορές συναντώ την κατάσταση που περιέγραψα παραπάνω και γι' αυτό πήρα την μεγάλη απόφαση να αλλάξω ριζικά τον τρόπο με τον οποίο μια ιστοσελίδα Μαθηματικών διαθέτει το πλούσιο εκπαιδευτικό της υλικό.
Στα σχεδόν 12 χρόνια παρουσίας του στο διαδίκτυο, το «Μαθηματικό στέκι» ανανεώθηκε και μεταμορφώθηκε πολλές φορές, έχει δε καταφέρει να κερδίσει την εμπιστοσύνη και τον σεβασμό χιλιάδων ανήσυχων μαθητών, καθηγητών και γονέων που αναζήτησαν (και συνεχίζουν να αναζητούν) αξιόπιστη και οργανωμένη βοήθεια στα Μαθηματικά. Αυτό το έχει πετύχει με επιμονή και άοκνη καθημερινή προσπάθεια, που είχαν ως αποτέλεσμα:
• τα πλέον αναλυτικά βιβλία θεωρίας του διαδικτύου.
• τις πλέον αναλυτικά λυμένες ασκήσεις του διαδικτύου.
• εκατοντάδες βίντεο θεωρίας και λυμένων ασκήσεων.
• την επίλυση εκατοντάδων ασκήσεων οι οποίες εστάλησαν ως αιτήματα για βοήθεια.
Το ταξίδι συνεχίζεται στην νέα, πολύ καλύτερη πορεία του!
Γίνε συνταξιδιώτης!
Μάθε καλύτερα!
Μάθε σωστά!
Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος
Καθηγητής Μαθηματικών - Συγγραφέας