2ο μάθημα
Παράγραφος 5.2
Λογάριθμοι
Με την βοήθεια της εκθετικής συνάρτησης και της βασικής εκθετικής εξίσωσης α^x = θ, θ>0, θα μάθεις για έναν νέο (και περίεργο, είναι αλήθεια) αριθμό, τον λεγόμενο λογάριθμο.
Θα μάθεις:
α) πώς ορίζεται αυτός ο νέος αριθμός που ονομάζεται λογάριθμος.
β) ποιες είναι οι ιδιότητες των λογάριθμων, με εκτενή ανάλυσή τους.
γ) πώς ορίζεται ο δεκαδικός λογάριθμος (logx) και ποιες είναι οι ιδιότητές του.
δ) πώς ορίζεται ο νεπέριος λογάριθμος (lnx) και ποιες είναι οι ιδιότητές του.
ε) τον τύπο αλλαγής βάσης των λογάριθμων.
στ) πώς θα χρησιμοποιήσεις τις ιδιότητες των λογάριθμων στις ασκήσεις.
Οι ασκήσεις της παραγράφου ταξινομήθηκαν σε μία κατηγορία:
Κατηγορία 5 ~ Ορισμός και ιδιότητες του λογάριθμου
Στις 20 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς θα χρησιμοποιήσεις τις ιδιότητες των λογάριθμων και ποιου είδους θέματα τις χρειάζονται.
Αν και επισήμως διδάσκονται μόνο λογάριθμοι με βάση το 10 (δεκαδικοί λογάριθμοι, logx) και το e (νεπέριοι λογάριθμοι, lnx), θα δεις αρκετές ασκήσεις και με λογάριθμους που έχουν βάση διαφορετική από το 10 και το e. Μόνο έτσι θα μπορέσεις καλύτερα να κατανοήσεις την έννοια του λογάριθμου και γι' αυτόν τον λόγο επέλεξα και αρκετές τέτοιες ασκήσεις.
Διδακτικό υλικό
Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.
Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.
Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.
Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.
Κατηγορία 5 ~ Ορισμός και ιδιότητες του λογάριθμου
2ο μέρος ~ Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.
2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.
3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.
Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.