Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ – ΑΛΓΕΒΡΑ – Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση

Το κεφάλαιο της εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης είναι το τελευταίο από τα σημαντικότατα θέματα που διδάσκονται στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου.

Άρρηκτα συνδεδεμένες μεταξύ τους, οι δύο αυτές βασικότατες συναρτήσεις της Άλγεβρας συναντώνται πολύ συχνά στις ασκήσεις της Γ΄ Λυκείου, κυρίως μέσω των εκθετικών εξισώσεων και ανισώσεων, περισσότερο δε μέσω των ιδιοτήτων των λογάριθμων και των λογαριθμικών εξισώσεων και ανισώσεων.

Τι θα διαβάσεις στο «Μαθηματικό στέκι»

Το «Μαθηματικό στέκι» έχει ετοιμάσει για σένα αναλυτικά ebooks με θεωρία και μεθοδολογία ασκήσεων, για κάθε παράγραφο της θεωρίας του σχολικού βιβλίου, καθώς επίσης και λυμένες ασκήσεις.

Σε κάθε παράγραφο μεταφέρεται αυτούσια η θεωρία του σχολικού βιβλίου (η οποία πάντα βρίσκεται εντός απαλής γκρι σκίασης στα ebooks) και εμπλουτίζεται με πολλές συμπληρώσεις, παρατηρήσεις, επισημάνσεις, σχόλια και συνοδευτικά παραδείγματα (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

Η μεθοδολογία για τις ασκήσεις είναι αναλυτικότατη και οι ασκήσεις ταξινομούνται σε κατηγορίες, κάτι που θα διευκολύνει πολύ την μελέτη σου.

Οι 355 λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου ταξινομήθηκαν σε εννέα (9) κατηγορίες και το θέμα κάθε κατηγορίας θα το βλέπεις στην περιγραφή που θα υπάρχει γι' αυτήν. Η προέλευση των ασκήσεων καταγράφεται στις πηγές ασκήσεων κάθε κατηγορίας.

Διάβαζε σωστά, διάβαζε αποδοτικά!

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις! Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από την ενασχόλησή σου με ασκήσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Για να διευκολύνω την μελέτη σου, χώρισα κάθε παράγραφο στο τεύχος θεωρίας και μεθοδολογίας ασκήσεων (είναι τα βήματα 1 και 2 που προανέφερα) και στα τεύχη ασκήσεων για κάθε κατηγορία (είναι το βήμα 3).

Κάνε σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Έχω εμπλουτίσει το σχολικό βιβλίο με πολύ χρήσιμες σημειώσεις που σε συμβουλεύω να κάνεις, διότι θα ξέρεις ποια σημεία είναι σημαντικά, στην θεωρία και τις ασκήσεις.

Πάτησε στην εικόνα του για να δεις και να κάνεις τις σημειώσεις στο βιβλίο σου.

Περιεχόμενα του κεφαλαίου

Το κεφάλαιο αποτελείται από τρεις παραγράφους (η σειρά είναι ακριβώς ίδια με του σχολικού βιβλίου) :

Πάτησε στην παράγραφο που σε ενδιαφέρει για να διαβάσεις ό,τι έχει ετοιμάσει για σένα το «Μαθηματικό στέκι».

ΠΡΟΣΟΧΗ !

Τα ebooks που θα διαβάσεις δεν διατίθενται σε έντυπη μορφή.

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

Παράγραφος  1  -  Εκθετική συνάρτηση

Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις:

  • πώς ορίζεται η εκθετική συνάρτηση και τις ιδιότητες που έχει.
  • πώς θα λύσεις μία εκθετική εξίσωση.
  • πώς θα λύσεις μία εκθετική ανίσωση.
  • πώς θα λύσεις ένα εκθετικό σύστημα.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  1

Εκθετικές εξισώσεις

Στις 50 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς θα λύσεις μία εκθετική εξίσωση, ανάλογα με την μορφή που αυτή έχει. Θα δεις τρεις μορφές εκθετικών εξισώσεων.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 1

1η περίπτωση

Ασκήσεις 1 - 5

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 6 - 18

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 19 - 20

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τόμος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

2η περίπτωση

Ασκήσεις 21 - 33

Άγνωστη πηγή

Ασκήσεις 34 - 40

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

3η περίπτωση

Ασκήσεις 41 - 45

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 46 - 50

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  2

Εκθετικές ανισώσεις

Στις 50 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς θα λύσεις μία εκθετική ανίσωση, ανάλογα με την μορφή που αυτή έχει. Θα δεις τρεις μορφές εκθετικών ανισώσεων.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 2

1η περίπτωση

Ασκήσεις 51 - 54

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 55 - 63

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 64 - 70

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τόμος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

2η περίπτωση

Ασκήσεις 71 - 78

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 79 - 84

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τόμος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

Ασκήσεις 85 - 90

Άγνωστη πηγή

3η περίπτωση

Ασκήσεις 91 - 93

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 94 - 100

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τόμος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  3

Εκθετικά συστήματα

Στις 25 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς θα λύσεις ένα εκθετικό σύστημα.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 3

Ασκήσεις 101 - 103

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 104 - 112

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 113 - 116

Άγνωστη πηγή

Ασκήσεις 117 - 119

Πέτρος Τόγκας, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, εκδοτικός οίκος Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε

Ασκήσεις 120 - 125

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τόμος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  4

Γενικές ασκήσεις στην εκθετική συνάρτηση

Στις 20 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις γενικά θέματα στην εκθετική συνάρτηση. Πολλές από τις ασκήσεις του ebook αποτελούν εξαιρετικά συνδυαστικά θέματα, ιδανικά για διαγωνίσματα.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 4

Ασκήσεις 126 - 129

Βασίλης Μπακούρος

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://bakouros.gr/ασκήσεις-σε-εκθετική-συνάρτηση-και-εξ/

Ασκήσεις 130 - 132

Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 133 - 138

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 139 - 145

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τόμος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

Παράγραφος  2  -  Λογάριθμοι

Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις:

  • πώς ορίζεται αυτός ο νέος αριθμός που ονομάζεται λογάριθμος.
  • ποιες είναι οι ιδιότητες των λογάριθμων, με εκτενή ανάλυσή τους.
  • πώς ορίζεται ο δεκαδικός λογάριθμος (logx) και ποιες ιδιότητες έχει.
  • πώς ορίζεται ο νεπέριος λογάριθμος (lnx) και ποιες ιδιότητες έχει.
  • τον τύπο αλλαγής βάσης λογάριθμων.
  • πώς χρησιμεύουν-αξιοποιούνται οι ιδιότητες των λογάριθμων στις ασκήσεις.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  5

Ορισμός και ιδιότητες του λογάριθμου

Στις 20 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς θα χρησιμοποιήσεις τις ιδιότητες των λογάριθμων και ποιου είδους θέματα τις χρειάζονται.

Αν και επισήμως διδάσκονται μόνο λογάριθμοι με βάση το 10 (δεκαδικοί λογάριθμοι, logx) και το e (νεπέριοι λογάριθμοι, lnx), θα δεις αρκετές ασκήσεις και με λογάριθμους που έχουν βάση διαφορετική από το 10 και το e. Μόνο έτσι θα μπορέσεις καλύτερα να κατανοήσεις την έννοια του λογάριθμου και γι' αυτόν τον λόγο επέλεξα και αρκετές τέτοιες ασκήσεις.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 5

Ασκήσεις 146 - 153

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 154 - 157

Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 158 - 161

Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, 4ο Γενικό Λύκειο Χανίων, 2013 - 2014

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 162 - 165

Νίκος Λαμπρόπουλος, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, β΄ τεύχος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1995

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;

Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!

Παράγραφος  3  -  Λογαριθμική συνάρτηση

Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις τα εξής:

  • πώς ορίζεται η λογαριθμική συνάρτηση και τις ιδιότητες που έχει.
  • πώς θα λύσεις μία λογαριθμική εξίσωση.
  • πώς θα λύσεις μία λογαριθμική ανίσωση.
  • πώς θα λύσεις ένα λογαριθμικό σύστημα.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  6

Λογαριθμικές εξισώσεις

Στις 85 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς θα λύσεις μία λογαριθμική εξίσωση, ανάλογα με την μορφή που αυτή έχει. Επίσης, θα δεις πώς θα λύσεις μία εκθετική εξίσωση με την βοήθεια των λογάριθμων.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 6

1η περίπτωση

Ασκήσεις 166 - 178

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 179 - 181

Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 182 - 185

Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, 4ο Γενικό Λύκειο Χανίων, 2013 - 2014

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 186 - 195

Πέτρος Τόγκας, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση, εκδοτικός οίκος Πέτρου Τόγκα, Αθήνα

Ασκήσεις 196 - 204

Γιώργος Μαυρίδης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, εκδόσεις Μαυρίδη, Θεσσαλονίκη, 2010

Ασκήσεις 205 - 210

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Β΄ τεύχος, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

2η περίπτωση

Ασκήσεις 211 - 216

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 217 - 220

Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 221 - 223

Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, 4ο Γενικό Λύκειο Χανίων, 2013 - 2014

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 224 - 229

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Β΄ τεύχος, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

Ασκήσεις 230 - 235

Άγνωστη πηγή

3η περίπτωση

Ασκήσεις 236 - 242

Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 243 - 247

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Β΄ τεύχος, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

Ασκήσεις 248 - 250

Άγνωστη πηγή

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  7

Λογαριθμικές ανισώσεις

Στις 35 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις μία λογαριθμική ανίσωση, ανάλογα με την μορφή που αυτή έχει. Θα δεις τις δύο βασικότερες μορφές λογαριθμικών ανισώσεων.

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 7

1η περίπτωση

Ασκήσεις 251 - 254

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 255 - 257

Πέτρος Τόγκας, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, εκδόσεις Πέτρου Τόγκα, Αθήνα

Ασκήσεις 258 - 260

Άγνωστη πηγή

Ασκήσεις 261 - 265

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τεύχος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

2η περίπτωση

Ασκήσεις 266 - 269

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 270 - 278

Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, 4ο Γενικό Λύκειο Χανίων, 2013 - 2014

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 279 - 285

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τεύχος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  8

Λογαριθμικά συστήματα

Στις 20 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις ένα λογαριθμικό σύστημα

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 8

Ασκήσεις 286 - 291

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 292 - 297

Άγνωστη πηγή

Ασκήσεις 298 - 300

Θεόδωρος Παγώνης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου γενικής παιδείας,2015 - 2016

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2015/09/blog-post_21.html

Ασκήσεις 301 - 305

Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τεύχος β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  9

Λογαριθμική συνάρτηση. Γενικές ασκήσεις στους λογάριθμους

Στο ebook θα δεις 50 ασκήσεις-κανόνια!

Εξαιρετικά συνδυαστικά θέματα, ιδανικά για να κατανοήσεις στο σύνολό τους τα θέματα του κεφαλαίου και να πάρεις μια καλή γεύση από το πνεύμα των θεμάτων που θα αντιμετωπίζεις στην Γ΄ Λυκείου. Ιδανικές ασκήσεις και για διαγωνίσματα.

Μελέτησε όλες τις ασκήσεις πολύ προσεκτικά!

Πηγές ασκήσεων κατηγορίας 9

Ασκήσεις 306 - 333

Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html

Ασκήσεις 334 - 344

Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Ασκήσεις 345 - 355

Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, 4ο Γενικό Λύκειο Χανίων, 2013 - 2014

Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση

http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html

Χρειάζεσαι βοήθεια σε κάποιο άλλο μάθημα;

>