Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ – ΑΛΓΕΒΡΑ – Κεφάλαιο 3 – Τριγωνομετρία

Η Τριγωνομετρία είναι το δεύτερο από τα σημαντικά θέματα που διδάσκονται στην Άλγεβρα της Β' Λυκείου.

Έχοντας πολλά στοιχεία στην θεωρία της, η Τριγωνομετρία θα σου χρειαστεί πολλές φορές στα Μαθηματικά της Γ' Λυκείου, στην Φυσική... κι ακόμη παραπέρα!

Η μεθοδολογία για τις ασκήσεις είναι αναλυτικότατη και οι ασκήσεις ταξινομούνται σε κατηγορίες, κάτι που θα διευκολύνει πολύ την μελέτη σου.

Τα ebooks θεωρίας περιλαμβάνουν ό,τι αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο, το αναλύουν διεξοδικά και το εμπλουτίζουν με παραδείγματα. Συνοδευτική μεθοδολογία για τις ασκήσεις θα σε κατευθύνει στο πώς θα αντιμετωπίσεις χαρακτηριστικά θέματα ασκήσεων.

Τα ebooks ασκήσεων περιλαμβάνουν ασκήσεις λυμένες αναλυτικά, με υπενθυμίσεις και σημαντικά σχόλια.

Οι 210 λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου ταξινομήθηκαν σε εννέα (9) κατηγορίες και το θέμα κάθε κατηγορίας θα το βλέπεις στην περιγραφή που θα υπάρχει γι' αυτήν. Όσων ασκήσεων γνώριζα την προέλευση, την κατέγραψα στην εκφώνησή της, ενώ σε όσες δεν δεις αναφορά, η προέλευση μού είναι άγνωστη ή προέρχεται από το προσωπικό μου αρχείο.

Πώς να μελετάς σωστά και αποτελεσματικά

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία.

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων.

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις!

Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από τις ασκήσεις που θα πιάσεις εσύ να λύσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Πρώτα να προετοιμάζεσαι σωστά,

μετά να πιάνεις να λύσεις ασκήσεις!

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.1 ~ Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας

Στην θεωρία θα δεις και θα μάθεις:

α)  υπενθυμίσεις για το πώς ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο.

β)  για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας μεγαλύτερης των 360 μοιρών και αρνητικών γωνιών (ναι, υπάρχουν και τέτοιες γωνίες).

γ)  για τον τριγωνομετρικό κύκλο (ο οποίος είναι από τα πλέον βασικά και χρήσιμα «εργαλεία» της Τριγωνομετρίας) και πώς θα τον χρησιμοποιήσεις στις ασκήσεις.

δ)  για μία νέα μονάδα μέτρησης γωνιών, το ακτίνιο ή rad (δεν είναι και τόσο νέα βέβαια, αφού είχε ήδη αναφερθεί στην Β' Γυμνασίου) και πώς η μοίρα και το ακτίνιο, ως μονάδες μέτρησης γωνιών, συνδέονται μεταξύ τους.

ε)  για έναν πολύ σημαντικό πίνακα, ο οποίος περιλαμβάνει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς πέντε βασικών γωνιών: των 0, 30, 45, 60 και 90 μοιρών.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 ~ Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Στην θεωρία θα δεις τους βασικότερους τύπους της Τριγωνομετρίας, οι οποίοι χρησιμοποιούνται πολύ συχνά στις ασκήσεις (γενικώς, όπου εμπλέκεται η Τριγωνομετρία).

Επίσης, θα δεις πώς θα αντιμετωπίσεις ασκήσεις οι οποίες απαιτούν την χρήση αυτών των τύπων.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.3 ~ Αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Στην θεωρία θα μάθεις πώς θα υπολογίσεις τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας:

α)  όταν αυτή είναι μεγαλύτερη των 90 μοιρών, αλλά μικρότερη των 360.

β)  όταν αυτή είναι αρνητική.

γ)  όταν αυτή είναι μεγαλύτερη των 360 μοιρών.

Αυτό, με λίγα λόγια, σημαίνει «αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο». Θα μάθεις τύπους και τεχνικές, οι οποίοι θα μεταφέρουν τα παραπάνω προβλήματα σε γωνίες του πρώτου τεταρτημορίου.

Χρειάζεσαι βοήθεια;

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.4 ~ Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Στην θεωρία θα μάθεις:

α)  πότε μια συνάρτηση ονομάζεται/χαρακτηρίζεται περιοδική.

β)  ποιες είναι οι βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

γ)  τα κυριότερα στοιχεία που πρέπει να γνωρίζεις για τις βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.5 ~ Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Στην θεωρία θα μάθεις τους γενικούς τύπους λύσεων των βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων και θα μάθεις, μέσω της αναλυτικής μεθοδολογίας, πώς θα λύσεις μια τριγωνομετρική εξίσωση, το οποίο είναι βασικότατο θέμα στην Τριγωνομετρία (γενικώς το πώς θα λύσεις μια εξίσωση είναι σημαντικό θέμα, σε όποιο κεφάλαιο υπάρχουν τεχνικές επίλυσης εξισώσεων).

Επίσης, θα δεις τις λύσεις όλων των βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων που θα συναντήσεις στις ασκήσεις, καθώς και μερικές ιδιαίτερες περιπτώσεις (και πώς αντιμετωπίζονται, φυσικά).

>
Success message!
Warning message!
Error message!