Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ – ΑΛΓΕΒΡΑ – Βασικές έννοιες των συναρτήσεων

Το τελευταίο -και πολύ σημαντικό!- κεφάλαιο της Άλγεβρας στην Α΄ Λυκείου, είναι οι συναρτήσεις. Θα μάθεις βασικά στοιχεία που τις αφορούν και θα συνεχίσεις να τα εμπλουτίζεις στην Β΄ Λυκείου.

Οι συναρτήσεις είναι από τα πλέον σημαντικά θέματα των Μαθηματικών και εδώ θα δεις να εφαρμόζονται πολλά από όσα διδάχθηκες στα προηγούμενα κεφάλαια.

Τι θα διαβάσεις στο «Μαθηματικό στέκι»

Το «Μαθηματικό στέκι» έχει ετοιμάσει για σένα αναλυτικά ebooks με θεωρία, μεθοδολογία ασκήσεων και λυμένες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, για κάθε παράγραφο της θεωρίας.

Σε κάθε παράγραφο μεταφέρεται αυτούσια η θεωρία του σχολικού βιβλίου (η οποία πάντα βρίσκεται εντός απαλής γκρι σκίασης στα ebooks) και εμπλουτίζεται με πολλές συμπληρώσεις, παρατηρήσεις, επισημάνσεις, σχόλια και συνοδευτικά παραδείγματα (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου είναι αναλυτικά λυμένες και θα δεις πολλές φορές να γίνονται σημαντικά σχόλια.

Να μελετάς προσεκτικά όλες τις ασκήσεις!

Διάβαζε σωστά, διάβαζε αποδοτικά!

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις! Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από την ενασχόλησή σου με ασκήσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Κάνε σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Έχω εμπλουτίσει το κεφάλαιο 6 του σχολικού βιβλίου με πολύ χρήσιμες σημειώσεις τις οποίες σε συμβουλεύω να κάνεις, διότι θα ξέρεις ποια σημεία είναι σημαντικά, στην θεωρία και τις ασκήσεις.

Πάτησε στην εικόνα του για να δεις και να κάνεις τις σημειώσεις στο βιβλίο σου.

Περιεχόμενα του κεφαλαίου

Το κεφάλαιο 6 αποτελείται από τρεις παραγράφους (η σειρά είναι ακριβώς ίδια με του σχολικού βιβλίου) :

Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις 30 γενικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.

Πάτησε στην παράγραφο που σε ενδιαφέρει για να διαβάσεις ό,τι έχει ετοιμάσει για σένα το «Μαθηματικό στέκι».

ΠΡΟΣΟΧΗ !

Τα ebooks που θα διαβάσεις δεν διατίθενται σε έντυπη μορφή.

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

Παράγραφος  6.1  -  Η έννοια της συνάρτησης

Στο ebook αυτό θα διαβάσεις και θα μάθεις:

  • Τι ονομάζουμε συνάρτηση και ποιες είναι οι βασικές έννοιες που αφορούν μια συνάρτηση.
  • Πώς θα βρεις το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης.
  • Ποιες συναρτήσεις ονομάζονται διπλού τύπου (γενικώς, συναρτήσεις που ορίζονται με κλάδους) και ποια στοιχεία τις αφορούν.

Επίσης, θα δεις και τις ασκήσεις της παραγράφου 6.1 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;

Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!

Παράγραφος  6.2  -  Γραφική παράσταση συνάρτησης

Στο ebook αυτό θα διαβάσεις και θα μάθεις:

  • Πώς ορίζονται οι συντεταγμένες σημείων στο επίπεδο και ποιες είναι οι βασικές ονομασίες που τις συνοδεύουν.
  • Πώς θα υπολογίσεις την απόσταση δύο σημείων στο επίπεδο, όταν γνωρίζεις τις συντεταγμένες τους και αναλόγως της θέσης τους.
  • Βασικές συμμετρίες των σημείων στο επίπεδο και την σχέση τους με τις συντεταγμένες. 
  • Τι ονομάζουμε γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.
  • Πώς θα βρεις τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης με τους άξονες x΄x και y΄y.
  • Πώς θα βρεις τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι πάνω ή κάτω από τον άξονα x΄x.
  • Πώς θα βρεις τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων δύο συναρτήσεων.
  • Πώς θα βρεις τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι πάνω ή κάτω από την γραφική παράσταση μιας άλλης συνάρτησης.

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 6.2 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Παράγραφος  6.3  -  Η συνάρτηση f(x) = αx + β

Στο ebook αυτό θα διαβάσεις και θα μάθεις για την πρώτη και βασική συνάρτηση, την ευθεία.

Θα μάθεις τι είναι και πώς ορίζεται ο συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας (ο οποίος, επίσης, λέγεται και κλίση της ευθείας), πώς θα σχεδιάσεις μία ευθεία σε ένα σύστημα συντεταγμένων και πώς θα βρεις την σχετική θέση δύο ευθειών.

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 6.3 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Γενικές ασκήσεις στο κεφάλαιο 6

Έχοντας ολοκληρώσει το κεφάλαιο, οι 30 ασκήσεις που θα δεις στο ebook θα σε βοηθήσουν να κάνεις επανάληψη στα βασικότερα θέματα του κεφαλαίου.

Μελέτα προσεκτικά κάθε άσκηση, διότι κάθε άσκηση έχει κάτι να προσφέρει. Πρόσεξε πολύ τον αναλυτικό τρόπο παρουσίασης της λύσης, διότι αναλυτικά θα πρέπει και εσύ να παρουσιάσεις την λύση μιας άσκησης.

Χρειάζεσαι βοήθεια σε κάποιο άλλο μάθημα;

>