Στην παράγραφο αυτή θα δεις την δεύτερη περίπτωση στα όρια, η οποία είναι όταν το x τείνει στο συν άπειρο ή στο πλην άπειρο (η πρώτη είναι όταν το x τείνει σε αριθμό και την είδες στις παραγράφους 1 και 2 της ενότητας 2). Τα όρια αυτά έχουν κάποιες ιδιομορφίες, μία εκ των οποίων είναι οι επιτρεπτές και μη επιτρεπτές πράξεις με το συν και το πλην άπειρο.

Ακόμη, θα μάθεις δύο νέες απροσδιόριστες μορφές ορίων: την απροσδιοριστία «άπειρο διά άπειρο» και την απροσδιοριστία «συν άπειρο πλην άπειρο».

Ως προς τις λυμένες ασκήσεις, θα μάθεις πώς θα υπολογίσεις ένα όριο στο άπειρο:

α)  με πολυώνυμο ή ρητή συνάρτηση

β)  με απόλυτες τιμές

γ)  όταν εμφανίζει απροσδιοριστία «άπειρο διά άπειρο» με ρίζες

δ)  όταν εμφανίζει απροσδιοριστία «συν άπειρο πλην άπειρο» με ρίζες

ε)  με εκθετικές συναρτήσεις

στ)  με λογαριθμικές συναρτήσεις

ζ)  με τριγωνομετρικές συναρτήσεις (πολύ χαρακτηριστικά όρια, με ξεχωριστό τρόπο υπολογισμού).

Όσα θα διαβάσεις εδώ καλύπτουν θέματα της παραγράφου 1.7 του σχολικού βιβλίου.