4ο μάθημα
Παράγραφος 4
Συντεταγμένες στο επίπεδο
Η παράγραφος αυτή εγκαινιάζει το πιο «ζουμερό» κομμάτι του κεφαλαίου.
Πλέον θα δεις πώς οι συντεταγμένες συνδέονται με τα διανύσματα και τα θέματα της θεωρίας που αναπτύχθηκαν στις παραγράφους 1, 2 και 3 (1ο, 2ο και 3ο μάθημα αντιστοίχως) θα αποκτήσουν διαφορετικό, πολύ καλύτερο τρόπο χειρισμού. Θα μάθεις αρκετούς τύπους και από εδώ και μετά είναι που και η Άλγεβρα μπαίνει πολύ δυναμικά στο παιχνίδι, σε κάθε βήμα και σε κάθε άσκηση.
Η παράγραφος 4 περιλαμβάνει τα θέματα που υπάρχουν στην παράγραφο 1.4 του σχολικού βιβλίου και είναι πολύ πλούσια σε ασκήσεις.
Πάτησε στις παρακάτω καρτέλες για να μάθεις περισσότερα.
Τι θα μάθεις στην θεωρία
Θα μάθεις τύπους - σχέσεις - συνθήκες για τις περισσότερες από τις βασικές έννοιες των διανυσμάτων που είδες στις παραγράφους 1, 2 και 3 (1o, 2o και 3ο μάθημα αντιστοίχως) και πώς όλα αυτά αντιμετωπίζονται με χρήση συντεταγμένων.
Συγκεκριμένα, θα μάθεις τύπους - σχέσεις - συνθήκες για:
1. την ισότητα διανυσμάτων.
2. τα αντίθετα διανύσματα.
3. το μηδενικό διάνυσμα.
4. διάνυσμα το οποίο είναι παράλληλο στον άξονα x'x ή παράλληλο στον άξονα y'y.
5. το πώς θα κάνεις πράξεις μεταξύ διανυσμάτων.
6. το πώς θα γράψεις ένα διάνυσμα διάνυσμα ως γραμμικό συνδυασμό δύο άλλων διανυσμάτων (βήμα προς βήμα μεθοδολογία).
7. το πώς θα βρεις τις συντεταγμένες του μέσου ενός ευθύγραμμου τμήματος.
8. το πώς θα βρεις τις συντεταγμένες ενός διανύσματος, όταν είναι γνωστές οι συντεταγμένες των άκρων του.
9. το πώς θα βρεις το μέτρο ενός διανύσματος.
10. το πώς θα υπολογίσεις την απόσταση δύο σημείων στο επίπεδο.
11. το πώς θα αντιμετωπίσεις την παραλληλία δύο διανυσμάτων.
12. τον συντελεστή διεύθυνσης ενός διανύσματος.
13. το πώς θα βρεις την γωνία που σχηματίζει ένα διάνυσμα με τον άξονα x'x (βήμα προς βήμα μεθοδολογία).
Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Κατηγορία 2 ~ Συντεταγμένες στο επίπεδο
1η ομάδα ~ Πράξεις/ισότητα/γραμμικός συνδυασμός διανυσμάτων.
2η ομάδα ~ Συντεταγμένες μέσου τμήματος.
3η ομάδα ~ Συντεταγμένες διανύσματος με γνωστά άκρα.
4η ομάδα ~ Μέτρο διανύσματος.
5η ομάδα ~ Απόσταση σημείων.
6η ομάδα ~ Συνθήκη παραλληλίας διανυσμάτων. Ομόρροπα και αντίρροπα διανύσματα. Συνευθειακά και μη συνευθειακά σημεία.
7η ομάδα ~ Γωνία διανύσματος με τον άξονα x'x. Συντελεστής διεύθυνσης διανύσματος.