Στην αρχή, υπενθυμίζονται τα εξής:

1.  Θέματα περί συντεταγμένων σημείων στο επίπεδο.

2.  Ποιας μορφής εξίσωση ονομάζεται γραμμική και σημαντικά στοιχεία για τις ευθείες, διότι θέματα στα γραμμικά συστήματα χρειάζονται στοιχεία από την θεωρία των ευθειών (και αντίστροφα όμως: σε θέματα ευθειών πολλές φορές χρειάζονται τα συστήματα).

3.  Πώς θα λύσεις ένα γραμμικό σύστημα 2x2 με τις μεθόδους που έμαθες στην Γ' Γυμνασίου.

Στην συνέχεια, θα μάθεις:

1.  Μία νέα μέθοδο επίλυσης γραμμικών συστημάτων, την μέθοδο των οριζουσών, και σε ποιες περιπτώσεις θα την χρησιμοποιήσεις.

Η μέθοδος αυτή, αν και είναι εκτός ύλης κατά το σχολικό έτος 2023 - 2024 (εγκληματικό λάθος!), συστήνω έντονα να την μάθεις, διότι είναι πολύ βοηθητική σε κάποια λεπτά θέματα γραμμικών συστημάτων.

2.  Πότε ένα γραμμικό σύστημα 2x2 ονομάζεται παραμετρικό και πώς θα το λύσεις.

Και αυτό το θέμα είναι εκτός ύλης κατά το σχολικό έτος 2023 - 2024 (εγκληματικό λάθος!), αλλά συστήνω έντονα να το μελετήσεις, διότι σίγουρα θα συναντήσεις παραμετρικό γραμμικό σύστημα κάποια στιγμή στις ασκήσεις.

3.  Πώς θα λύσεις γραμμικό σύστημα 3x3.

Και αυτό το θέμα είναι εκτός ύλης κατά το σχολικό έτος 2023 - 2024 (εγκληματικό λάθος!), αλλά συστήνω έντονα να το μελετήσεις, διότι σίγουρα θα συναντήσεις γραμμικό σύστημα 3x3 κάποια στιγμή στις ασκήσεις.

Γενικώς, πώς θα λύσεις ένα γραμμικό σύστημα 2x2:

α)  όταν οι συντελεστές και οι σταθεροί του όροι είναι σταθεροί πραγματικοί αριθμοί.

β)  όταν οι συντελεστές του ή/και οι σταθεροί του όροι δεν είναι όλοι σταθεροί πραγματικοί αριθμοί, αλλά εμφανίζεται κάποια παράμετρος.

Κατηγορία 1 ~ Γραμμικά συστήματα 2x2

20 ασκήσεις στις οποίες θα δεις πώς θα λύσεις ένα γραμμικό σύστημα 2x2 με την μέθοδο της αντικατάστασης ή με την μέθοδο των αντίθετων συντελεστών (ουσιαστικά, είναι ασκήσεις επανάληψης Γ' Γυμνασίου).

Κατηγορία 2 ~ Συστήματα και ορίζουσες: λύση και διερεύνηση γραμμικού συστήματος 2x2

20 ασκήσεις στις οποίες θα δεις πώς θα λύσεις γραμμικό σύστημα 2x2 με την μέθοδο των οριζουσών (κυρίως παραμετρικό γραμμικό σύστημα 2x2).

Πρόσεξε τα εξής!

α)  Το θέμα της κατηγορίας 2 είναι εκτός ύλης κατά το σχολικό έτος 2023 - 2024 (εγκληματικό λάθος!), αλλά συστήνω με έντονο τρόπο να το μελετήσεις, διότι η μέθοδος αυτή είναι πολύ βοηθητική σε κάποιες περιπτώσεις γραμμικών συστημάτων.

β)  Στις γενικές ασκήσεις του κεφαλαίου (2ο μάθημα, παράγραφος 1.2) θα δεις πιο «θεωρητικές» ασκήσεις στα συστήματα, οι περισσότερες εκ των οποίων ασχολούνται με τα γραμμικά συστήματα. Επομένως, τις γενικές εκείνες ασκήσεις να τις συνδέσεις με τα θέματα των ασκήσεων των κατηγοριών 1 και 2 που θα μελετήσεις εδώ.