Το σημαντικότερο και πλουσιότερο κεφάλαιο της Γεωμετρίας στην Α' Λυκείου!

Σχεδόν καθετί που θα διαβάσεις στην θεωρία είναι κορυφαίας σημασίας και το «ρεπερτόριο» στις ασκήσεις είναι επίσης πολύ μεγάλο, αφού θα συνδυάζεις, τις περισσότερες φορές, στοιχεία της θεωρίας του παρόντος κεφαλαίου με στοιχεία θεωρίας από τα κεφάλαια 3 και 4.

Το κεφάλαιο αποτελείται από δώδεκα (12) παραγράφους:

5.1  Εισαγωγή.

5.2  Παραλληλόγραμμα.

5.3  Ορθογώνιο.

5.4  Ρόμβος.

5.5  Τετράγωνο.

5.6  Εφαρμογές στα τρίγωνα.

5.7  Βαρύκεντρο τριγώνου.

5.8  Το ορθόκεντρο τριγώνου.

5.9  Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου.

5.10  Τραπέζιο.

5.11  Ισοσκελές τραπέζιο.

5.12  Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου.

Για να μελετήσεις σωστά και να κατανοήσεις πλήρως τα πολλά και σημαντικά θέματα του κεφαλαίου, συστήνω να το χωρίσεις σε τρία μέρη:

α)  στο πρώτο μέρος να είναι τα θέματα των παραγράφων 5.2, 5.3, 5.4 και 5.5. Είναι το πιο σημαντικό μέρος του κεφαλαίου.

Εδώ θα μάθεις τις ιδιότητες για τα παραλληλόγραμμα και τα κριτήρια ώστε ένα τετράπλευρο να είναι παραλληλόγραμμο (παράγραφος 5.2), προτάσεις οι οποίες είναι οι πλέον βασικές του κεφαλαίου (θα στηρίζεσαι σε αυτές σε πολύ μεγάλο βαθμό). Οι παράγραφοι 5.3, 5.4 και 5.5 έχουν ίδια δομή και σπουδαιότητα με την παράγραφο 5.2.

β)  στο δεύτερο μέρος να είναι τα θέματα των παραγράφων 5.6, 5.7, 5.8 και 5.9.

Εδώ θα μάθεις πολύ σημαντικές προτάσεις - θεωρήματα στα τρίγωνα, οι οποίες δημιουργούν (μαζί με ό,τι θα έχεις δει στο πρώτο μέρος) μια πολύ μεγάλη γκάμα ασκήσεων.

γ)  στο τρίτο μέρος να είναι τα θέματα των παραγράφων 5.10 και 5.11.

Ξεχωρίζουν, αλλά δεν διαφέρουν, σε σχέση με τα υπόλοιπα θέματα του κεφαλαίου. Θα δεις και εδώ ιδιότητες και κριτήρια για τα τραπέζια, καθώς και για το ισοσκελές τραπέζιο (σχήματα γνωστά από το Γυμνάσιο).