ΔΩΡΕΑΝ

27 ΜΑΘΗΜΑΤΑ

0% - Δεν ξεκίνησες ακόμη

Περιεχόμενα

  • Αν είναι η πρώτη φορά που έρχεσαι, συνέχισε την ανάγνωση για να δεις αναλυτικότατα τι περιλαμβάνεται σε αυτήν την σειρά μαθημάτων.
  • Αν έχεις ξαναέρθει, συνέχισε την μελέτη των μαθημάτων ή δες ξανά κάποιο από τα μαθήματα πατώντας στο κουμπί παρακάτω.

Η ύλη της Γ' Λυκείου είναι πολύ πλούσια, τόσο στην θεωρία, όσο και στις ασκήσεις, με νέες και αρκετά πιο προχωρημένες έννοιες απ' όσες έχεις γνωρίσει μέχρι τώρα. Στο πρώτο αυτό το κεφάλαιο της Γ' Λυκείου, το οποίο είναι σημαντικό για την μετέπειτα πορεία, θα έχεις την πρώτη επαφή με όλον αυτόν τον πλούτο.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να δεις και να ξέρεις:

  1. 1
    τι πραγματικά περιλαμβάνει η θεωρία (αυτή θα στηρίζει την επίλυση ασκήσεων, μαζί με την μεθοδολογία),
  2. 2
    σε ποιο βάθος πάνε αρκετά από τα θέματα της θεωρίας (γι' αυτό και οι σύντομες σημειώσεις δεν επαρκούν για να την κατανοήσεις στον βαθμό που πρέπει),
  3. 3
    πώς τα θέματα της θεωρίας συνδέονται με τις ασκήσεις, ποιες χαρακτηριστικές κατηγορίες και ομάδες ασκήσεων υπάρχουν (η αντιμετώπιση των οποίων στηρίζεται άλλοτε σε συγκεκριμένα τμήματα της θεωρίας και άλλοτε σε συνδυασμούς θεμάτων της θεωρίας),
  4. 4
    αναλυτική, βήμα προς βήμα μεθοδολογία για την αντιμετώπιση χαρακτηριστικών θεμάτων ασκήσεων,
  5. 5
    πολλές και αναλυτικά λυμένες ασκήσεις, ώστε να εμπλουτίσεις τις εικόνες σου, να ενισχύσεις σημαντικά την κατανόηση των θεμάτων της θεωρίας και να έχεις ένα δυνατό στήριγμα, όταν ασχολείσαι με την επίλυση ασκήσεων ή συνδυαστικών θεμάτων.

Το κεφάλαιο 1 σε αριθμούς

  • Θεωρία:  830 σελίδες
  • Ασκήσεις:  1.112 σελίδες , 829 ασκήσεις
  • 45 e-books

Στο σύνολο των ασκήσεων περιλαμβάνονται και οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου

Όλοι οι παραπάνω λόγοι ήταν που με ώθησαν (και διαρκώς με ωθούν) στην συγγραφή των βιβλίων και την δημιουργία της σειράς μαθημάτων που θα δεις σε αυτό το κεφάλαιο στην συνέχεια, τα οποία στηρίζονται σε αυτά τα βιβλία.

Η Γ' Λυκείου απαιτεί πολλή δουλειά. Απαιτεί, όμως, και ισχυρή υποστήριξη, απαιτεί να έχεις δυνατά «βέλη» στην «φαρέτρα» σου. Αυτά τα «βέλη» είναι που θα βρεις εδώ, δωρεάν!

Πάτησε στο θέμα που σε ενδιαφέρει ή απλώς συνέχισε την ανάγνωση

  Όλα τα e-books θεωρίας που θα διαβάσεις είναι δεμένα σε ένα έγχρωμο βιβλίο 804 σελίδων,

  Όλα τα e-books ασκήσεων που θα διαβάσεις είναι δεμένα σε ένα έγχρωμο βιβλίο 1.036 σελίδων.

Μπορείς να αποκτήσεις, προαιρετικά, το βιβλίο θεωρίας ή το βιβλίο με τις λυμένες ασκήσεις ή και τα δύο.

Πόσα και ποια μαθήματα περιλαμβάνονται

Το κεφάλαιο αποτελείται από 27 μαθήματα, όλα αναλυτικότατα, με πολλά παραδείγματα, βήμα προς βήμα μεθοδολογία και αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.

Τι περιλαμβάνει κάθε ενότητα θα το δεις στο παρακάτω πλαίσιο. Πατώντας στον τίτλο κάθε ενότητας, θα δεις ποια μαθήματα - παραγράφους αυτή περιλαμβάνει.

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - Βιβλιογραφία

Πάτησε στο μάθημα που θέλεις να μελετήσεις και θα μεταβείς αμέσως σε αυτό

Σημαντική σημείωση!

Επειδή έχω κάνει κάποιες αλλαγές στην σειρά παρουσίασης των θεμάτων του κεφαλαίου (σε σχέση με το πώς παρουσιάζονται στο σχολικό βιβλίο), επισημαίνω ότι:

α)  τα θέματα των παραγράφων 1.1, 1.2 και 1.3 του σχολικού βιβλίου θα τα βρεις στην ενότητα 1.

β)  θέματα των παραγράφων 1.4, 1.5, 1.6 και 1.7 του σχολικού βιβλίου θα τα βρεις στην ενότητα 2 (το «υπολογιστικό» σκέλος των θεμάτων) και στην ενότητα 3 (το «θεωρητικό» μέρος των θεμάτων).

Σε αυτό το σημείο είναι που έχω κάνει αλλαγές στην σειρά, σε σχέση με το σχολικό βιβλίο.

γ)  τα θέματα της παραγράφου 1.8 του σχολικού βιβλίου θα τα βρεις στην ενότητα 4 (συνέχεια συνάρτησης) και στην ενότητα 5 (θεωρήματα στην συνέχεια συνάρτησης).

Και εδώ έχω κάνει μια μικρή αλλαγή, αφού χώρισα τα θέματα που αναφέρονται στον ορισμό της συνέχειας από τα θέματα που αναφέρονται στα θεωρήματα της συνέχειας.

Τι θα βρεις σε κάθε μάθημα

Σε κάθε μάθημα, θα βρεις:

1.  Αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία για τις ασκήσεις

Πάντα να μελετάς προσεκτικά το τεύχος θεωρίας - μεθοδολογίας, ειδικότερα δε τις παρατηρήσεις και συμπληρώσεις που θα βλέπεις.

Ό,τι υπάρχει μέσα σε μπεζ σκίαση προέρχεται από το σχολικό βιβλίο.

Τα σχήματα είναι δικής μου κατασκευής, παρόμοια με τα συνοδευτικά σχήματα του σχολικού βιβλίου.

Στο τέλος κάθε τεύχους - παραγράφου υπάρχουν προτεινόμενες ασκήσεις, αν θέλεις να ασχοληθείς με την επίλυσή τους. Οι αναλυτικές λύσεις αυτών των ασκήσεων υπάρχουν στο αντίστοιχο τεύχος με τις λυμένες ασκήσεις κάθε παραγράφου.

2.  Αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις

Όπως προανέφερα, οι ασκήσεις αυτές είναι οι προτεινόμενες που υπάρχουν στο τέλος του τεύχους θεωρίας κάθε παραγράφου - μαθήματος.

Μπορείς, όμως, να τις μελετήσεις και μόνες τους, δηλαδή να μην πιάσεις να λύσεις τις προτεινόμενες ασκήσεις που θα βρεις στο τέλος κάθε τεύχους θεωρίας. Όπως και να 'χει, όμως, πρέπει να μελετάς προσεκτικά τις λυμένες ασκήσεις! Είναι αναπόσπαστο μέρος της προετοιμασίας σου. Όσες περισσότερες καταφέρεις και μελετήσεις, τόσα περισσότερα θα κερδίσεις.

Τι θα βρεις σε λυμένες ασκήσεις

Υπάρχουν 735 αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις (συν 94 του σχολικού βιβλίου), οι οποίες θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις όσα θέματα αναπτύσσονται στην θεωρία και μεθοδολογία του κεφαλαίου.

Ταξινομήθηκαν σε δεκαεπτά (17) κατηγορίες, κάποιες εκ των οποίων περιλαμβάνουν επιμέρους ομάδες. Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις και επαναληπτικές - συνδυαστικές ασκήσεις.

Κατηγορία 1 ~ Θεμελιώδεις έννοιες των συναρτήσεων.

Κατηγορία 2 ~ Γραφική παράσταση συνάρτησης.

Κατηγορία 3 ~ Άρτια - περιττή συνάρτηση.

Κατηγορία 4 ~ Ισότητα συναρτήσεων.

Κατηγορία 5 ~ Πράξεις με συναρτήσεις: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο και πηλίκο.

Κατηγορία 6 ~ Σύνθεση συναρτήσεων.

Κατηγορία 7 ~ Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης.

Κατηγορία 8 ~ Συνάρτηση 1-1. Αντίστροφη συνάρτηση.

Κατηγορία 9 ~ Η απροσδιοριστία «μηδέν διά μηδέν».

Κατηγορία 10 ~ Η απροσδιοριστία «αριθμός διά μηδέν».

Κατηγορία 11 ~ Όριο συνάρτησης στο άπειρο.

Κατηγορία 12 ~ «Θεωρητικά» θέματα στο πεπερασμένο όριο συνάρτησης.

Κατηγορία 13 ~ «Θεωρητικά» θέματα στο μη πεπερασμένο όριο συνάρτησης σε σημείο.

Κατηγορία 14 ~ «Θεωρητικά» θέματα στο όριο συνάρτησης στο άπειρο.

Κατηγορία 15 ~ Συνέχεια συνάρτησης.

Κατηγορία 16 ~ Βασικά θεωρήματα στην συνέχεια συνάρτησης.

Κατηγορία 17 ~ Θεώρημα του Bolzano. Θεώρημα ενδιάμεσων τιμών.

Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις:

  γενικές - συνδυαστικές - επαναληπτικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.  (19ο μάθημα)

  τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου αναλυτικά λυμένες.  (20ο μάθημα)

Πάτησε στην σχετική καρτέλα παρακάτω για να δεις τι υπάρχει σε κάθε ενότητα και παράγραφο και πού θα βρεις τις ασκήσεις που ζητάς.

  • Ενότητα 1

  • Ενότητα 2

  • Ενότητα 3

  • Ενότητα 4

  • Ενότητα 5

Ενότητα 1 ~ Συναρτήσεις

Οι ασκήσεις της ενότητας ταξινομήθηκαν σε οκτώ (8) κατηγορίες:

Κατηγορία 1 ~ Θεμελιώδεις έννοιες των συναρτήσεων  (1ο μάθημα)

1η ομάδα ~ Πεδίο ορισμού συνάρτησης.

2η ομάδα ~ Σύνολο τιμών συνάρτησης.

3η ομάδα ~ Συναρτησιακές σχέσεις.

4η ομάδα ~ Προβλήματα. Συνδυαστικές ασκήσεις.

Κατηγορία 2 ~ Γραφική παράσταση συνάρτησης  (2ο μάθημα)

1η ομάδα ~ Γραφική παράσταση μίας συνάρτησης.

2η ομάδα ~ Γραφικές παραστάσεις δύο συναρτήσεων.

3η ομάδα ~ Γραφική παράσταση μίας συνάρτησης και μία ευθεία.

Κατηγορία 3 ~ Άρτια - περιττή συνάρτηση  (3ο μάθημα)

Κατηγορία 4 ~ Ισότητα συναρτήσεων  (4ο μάθημα)

Κατηγορία 5 ~ Πράξεις με συναρτήσεις: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο και πηλίκο  (5ο μάθημα)

Κατηγορία 6 ~ Σύνθεση συναρτήσεων  (6ο μάθημα)

Κατηγορία 7 ~ Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης  (7ο μάθημα)

Κατηγορία 8 ~ Συνάρτηση 1-1. Αντίστροφη συνάρτηση  (8ο μάθημα)

1η ομάδα ~ Συνάρτηση 1-1.

2η ομάδα ~ Αντίστροφη συνάρτηση.

Μην ξεχνάς!

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία.

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων.

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά ασχολήσου με την επίλυση ασκήσεων!

Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από τις ασκήσεις που θα πιάσεις εσύ να λύσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Πρώτα να προετοιμάζεσαι σωστά,

μετά να πιάνεις να λύσεις ασκήσεις!

Ακολούθησε

Δημιουργία και επιμέλεια μαθημάτων

Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος

Δημιουργός της ιστοσελίδας «Μαθηματικό στέκι», καθηγητής Μαθηματικών και συγγραφέας. Το διάβασμα, η συγγραφή και τα Μαθηματικά τού είναι τρόπος ζωής. Συχνά θα τον βρεις να ψάχνει στο διαδίκτυο για το πώς μπορεί να γίνει το «στέκι» ο χώρος στον οποίο θα μπορεί κανείς να λύσει γρήγορα και εύκολα τις απορίες του στα Μαθηματικά. Η αναλυτικότητα και η απλή γλώσσα είναι τα κύρια χαρακτηριστικά του στην διδασκαλία και συγγραφή.

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
>
Success message!
Warning message!
Error message!