Τα μαθήματα αυτά είναι μόνο για μέλη!
Για να μπορέσεις να τα παρακολουθήσεις:
• αν είσαι ήδη μέλος, συνδέσου στον λογαριασμό σου.
• αν δεν είσαι μέλος, γίνε μέλος δωρεάν και απόκτησε περισσότερα πλεονεκτήματα.
Πρώτα, όμως, διάβασε στην συνέχεια τι περιλαμβάνει αυτή η σειρά μαθημάτων.
Το κεφάλαιο αυτό είναι πολύ σημαντικό και πολλά από όσα θα μάθεις εδώ θα σου χρειαστούν στην Γ' Λυκείου. Πριν φτάσεις στην Γ' Λυκείου όμως, η φιλοσοφία της θεωρίας και των ασκήσεων του κεφαλαίου 2 θα αποτελέσει την βάση στην οποία θα στηριχθούν όσα θα μάθεις και κάνεις στο κεφάλαιο 3 (κωνικές τομές).
Η ευθεία είναι η απλούστερη γραμμή του επιπέδου, συνάμα όμως και μια γραμμή η οποία περιγράφει πολλά φαινόμενα. Εδώ θα μάθεις πολλά και σημαντικά θέματα που αφορούν την ευθεία.
Πάτησε στο θέμα που σε ενδιαφέρει ή απλώς συνέχισε την ανάγνωση
Το κεφάλαιο 2 σε αριθμούς
Στις ασκήσεις περιλαμβάνονται και οι λύσεις των θεμάτων Β της Τράπεζας Θεμάτων.
Πόσα και ποια μαθήματα περιλαμβάνονται
Πέντε (5) μαθήματα θα δεις στην συνέχεια, εκ των οποίων:
• τα μαθήματα 1, 2 και 3 ασχολούνται με τις παραγράφους 1, 2, 3, αντιστοίχως, του κεφαλαίου 2 του σχολικού βιβλίου,
• το 4ο μάθημα παρουσιάζει ένα σημαντικό θέμα του κεφαλαίου, για το οποίο δυστυχώς δεν γίνεται καμία αναφορά στο σχολικό βιβλίο (αν και υπάρχουν κάποιες ασκήσεις και στο κεφάλαιο 3),
• το 5ο μάθημα περιλαμβάνει γενικές - συνδυαστικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.
Η σειρά και οι τίτλοι είναι ακριβώς όπως και στο σχολικό βιβλίο (αυτό αφορά τα μαθήματα 1, 2 και 3) και τους βλέπεις στο παρακάτω πλαίσιο.
1ο μάθημα ~ Παράγραφος 1 ~ Εξίσωση ευθείας
2ο μάθημα ~ Παράγραφος 2 ~ Γενική μορφή εξίσωσης ευθείας
3ο μάθημα ~ Παράγραφος 3 ~ Εμβαδόν τριγώνου
4ο μάθημα ~ Παράγραφος 4 ~ Γεωμετρικοί τόποι στις ευθείες
5ο μάθημα ~ Παράγραφος 5 ~ Γενικές ασκήσεις στις ευθείες – Βιβλιογραφία
Τι θα βρεις σε κάθε μάθημα
Σε κάθε μάθημα - παράγραφο του κεφαλαίου θα βρεις (με την σειρά που θα δεις παρακάτω, η οποία είναι και η πιο αποδοτική σειρά που πρέπει να έχεις στην μελέτη σου):
Θα σε βοηθήσουν πολύ στο να ξέρεις πού υπάρχουν ορισμοί και ποια έννοια αναφέρει καθένας τους, ποια σημεία της θεωρίας πρέπει να προσέξεις περισσότερο, πού υπάρχουν αποδείξεις προτάσεων ή ιδιοτήτων. Επίσης, θα δεις επισημάνσεις και επιπλέον εξηγήσεις σε κάποια σημεία.
Κάνοντας τις σημειώσεις που θα δεις, θα ενισχύσεις σημαντικά την απαραίτητη σχέση σου με το σχολικό βιβλίο και θα βελτιώσεις πολύ την κατανόηση των θεμάτων του, αφού θα γνωρίζεις ήδη πού υπάρχει τι και ποια η σπουδαιότητά του.
Με πολύ καλύτερη οργάνωση και ταξινόμηση σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με πολύ καλύτερες και αναλυτικότερες εξηγήσεις σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με συνοδευτικά παραδείγματα τα οποία εξηγούνται αναλυτικά και σε απλή γλώσσα, το τεύχος αυτό είναι το σημαντικότερο για να κατανοήσεις και να μάθεις όσα θέματα αναπτύσσονται στην θεωρία του.
Να το μελετάς πάντα προσεκτικά!
Οι αναλυτικές λύσεις στις χαρακτηριστικές ασκήσεις που επέλεξα θα σε βοηθήσουν πολύ και θα σε υποστηρίξουν στην μελέτη και κατανόηση των θεμάτων του κεφαλαίου. Περισσότερες λυμένες ασκήσεις σημαίνει περισσότερη βοήθεια και επιπλέον στηρίγματα. Γι' αυτό, η μελέτη των επιπλέον λυμένων ασκήσεων πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου.
Και εδώ, οι αναλυτικές λύσεις θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις πώς αντιμετωπίζεται ένα θέμα της Τράπεζας. Όμως, θα δεις ταυτοχρόνως ότι οι ασκήσεις της Τράπεζας δεν είναι τόσο φοβερές όσο ίσως ακούς ότι είναι, ειδικά το Θέμα Β. Οι περισσότερες ασκήσεις είναι εφαρμογές βασικών στοιχείων της θεωρίας και βασικών μεθοδολογιών και χαρίζουν εύκολα μονάδες στις εξετάσεις. Ασφαλώς, υπάρχουν και κάποια πιο απαιτητικά ερωτήματα σε κάποιες ασκήσεις, όμως και αυτά δεν έχουν κάτι ιδιαιτέρως δύσκολο και φοβερό, μην φοβάσαι.
Παρ' ότι θα δεις τις αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων, μην προσπαθήσεις καν να μάθεις τις λύσεις, είναι αδύνατο!
Τι θα μάθεις
Θα μάθεις να βρίσκεις την εξίσωση μιας ευθείας, το εμβαδόν ενός τριγώνου, την απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία και να αντιμετωπίζεις με άνεση τα πολλά θέματα που υπάρχουν στις ασκήσεις του κεφαλαίου.
Στις παρακάτω καρτέλες μπορείς να δεις τι θα μάθεις σε κάθε παράγραφο.
Παράγραφος 1 ~ Εξίσωση ευθείας
Είναι η σημαντικότερη παράγραφος του κεφαλαίου, διότι εδώ θα μάθεις όλα τα βασικά στοιχεία θεωρίας και μεθοδολογίας ασκήσεων που θα χρησιμοποιείς στην συντριπτική πλειονότητα των ασκήσεων.
Το κυριότερο που θα μάθεις είναι να βρίσκεις τον συντελεστή διεύθυνσης και την εξίσωση μιας ευθείας, αλλά και πληροφορίες που προκύπτουν, όταν η εξίσωσή της είναι γνωστή.
Θα δεις πάλι πώς θα σχεδιάσεις μια ευθεία (θέμα γνωστό ήδη από την Β' Γυμνασίου), να βρίσκεις το σημείο τομής δύο ευθειών (θέμα γνωστό ήδη από την Γ' Γυμνασίου, που ξαναείδες στο κεφάλαιο 1 της Άλγεβρας στην Β' Λυκείου) και να αξιοποιείς την παραλληλία ή την καθετότητα δύο ευθειών.
Τι θα δεις στις λυμένες ασκήσεις
Υπάρχουν 205 αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις (συν 30 θέματα Β από την Τράπεζα Θεμάτων), οι οποίες ταξινομήθηκαν σε τέσσερις (4) κατηγορίες.
Η προέλευση κάθε άσκησης (του βιβλίου συνολικά, αλλά και του παρόντος κεφαλαίου ειδικότερα) καταγράφεται στην βιβλιογραφία, την οποία μπορείς να δεις στο 5ο μάθημα.
Στις παρακάτω καρτέλες θα δεις πού θα τις βρεις στο κεφάλαιο και ποιο είναι το θέμα των ασκήσεων κάθε κατηγορίας.
Κατηγορία 1
Θα τις βρεις στην παράγραφο 1 (1ο μάθημα).
Τα θέματα των ασκήσεων αφορούν την θεωρία που αναπτύσσεται στην παράγραφο 2.1 του σχολικού βιβλίου, αλλά αντιμετωπίζονται και θέματα που υπάρχουν στην παράγραφο 2.2.
Τα θέματα των ασκήσεων της κατηγορίας 1 είναι τα εξής:
α) Να βρείτε την εξίσωση μιας ευθείας.
β) Συνθήκη παραλληλίας ευθειών, συνθήκη καθετότητας ευθειών.
γ) Η εξίσωση Ax+By+Γ=0 (όχι με παραμετρικούς συντελεστές).
δ) Το τρίγωνο που σχηματίζει μια ευθεία με τους άξονες.
Στο τέλος του κεφαλαίου (5ο μάθημα) θα βρεις και 25 γενικές/επαναληπτικές/συνδυαστικές ασκήσεις στις ευθείες.