Τα μαθήματα αυτά είναι μόνο για μέλη!
Για να μπορέσεις να τα παρακολουθήσεις:
• αν είσαι ήδη μέλος, συνδέσου στον λογαριασμό σου.
• αν δεν είσαι μέλος, γίνε μέλος δωρεάν και απόκτησε περισσότερα πλεονεκτήματα.
Πρώτα, όμως, διάβασε στην συνέχεια τι περιλαμβάνει αυτή η σειρά μαθημάτων.
Το κεφάλαιο αυτό έχει τεράστια σημασία, διότι θα ξαναδείς είδη ανισώσεων που γνώρισες και θα μάθεις πώς θα λύνεις νέα είδη ανισώσεων. Όμως, θα δεις και θέματα τα οποία θα σε πάνε πιο πέρα από την επίλυση μιας ανίσωσης.
Πάτησε στο θέμα που σε ενδιαφέρει ή απλώς συνέχισε την ανάγνωση
Επειδή οι ανισώσεις είναι γενικώς πολύ σημαντικό θέμα στην Άλγεβρα, πρόσεξε πολύ όσα θα μάθεις σε αυτό το κεφάλαιο και εξασκήσου επίσης πολύ. Μόνο έτσι θα αποκτήσεις την ευχέρεια που απαιτείται στα θέματα των ανισώσεων.
Το κεφάλαιο 4 σε αριθμούς
Στις ασκήσεις περιλαμβάνονται και οι λύσεις των θεμάτων Β της Τράπεζας Θεμάτων.
Πόσα και ποια μαθήματα περιλαμβάνονται
Τρία (3) μαθήματα θα δεις στην συνέχεια, στα οποία αναπτύσσονται όσα υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο και εμπλουτίζονται με παρατηρήσεις, αναλυτική μεθοδολογία και λυμένες ασκήσεις. Η σειρά και οι τίτλοι είναι ακριβώς όπως και στο σχολικό βιβλίο και τους βλέπεις στο παρακάτω πλαίσιο.
1ο μάθημα ~ Παράγραφος 4.1 ~ Ανισώσεις 1ου βαθμού
2ο μάθημα ~ Παράγραφος 4.2 ~ Ανισώσεις 2ου βαθμού
3ο μάθημα ~ Ερωτήσεις κατανόησης κεφαλαίου 4
Τι θα βρεις σε κάθε παράγραφο - μάθημα
Σε κάθε παράγραφο - μάθημα του κεφαλαίου 4 θα βρεις (με την σειρά που θα δεις παρακάτω, η οποία είναι και η πιο αποδοτική σειρά που πρέπει να έχεις στην μελέτη σου):
Θα σε βοηθήσουν πολύ στο να ξέρεις πού υπάρχουν ορισμοί και ποια έννοια αναφέρει καθένας τους, ποια σημεία της θεωρίας πρέπει να προσέξεις περισσότερο, πού υπάρχουν αποδείξεις προτάσεων ή ιδιοτήτων. Επίσης, θα δεις επισημάνσεις και επιπλέον εξηγήσεις σε κάποια σημεία.
Κάνοντας τις σημειώσεις που θα δεις, θα ενισχύσεις σημαντικά την απαραίτητη σχέση σου με το σχολικό βιβλίο και θα βελτιώσεις πολύ την κατανόηση των θεμάτων του, αφού θα γνωρίζεις ήδη πού υπάρχει τι και ποια η σπουδαιότητά του.
Με πολύ καλύτερη οργάνωση και ταξινόμηση σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με πολύ καλύτερες και αναλυτικότερες εξηγήσεις σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με συνοδευτικά παραδείγματα τα οποία εξηγούνται αναλυτικά και σε απλή γλώσσα, το τεύχος αυτό είναι το σημαντικότερο για να κατανοήσεις και να μάθεις όσα θέματα αναπτύσσονται στην θεωρία του.
Να το μελετάς πάντα προσεκτικά!
Λυμένες με πολύ αναλυτικό τρόπο, με σχόλια και εξηγήσεις (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο). Οι αναλυτικές λύσεις που θα δεις σαφώς υπερτερούν σε σχέση με τις λύσεις που θα δεις στο βιβλίο λύσεων που παρέχεται μαζί με το σχολικό βιβλίο. Γι' αυτό, η μελέτη των αναλυτικών λύσεων που θα βλέπεις πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου. Η αντιγραφή των λύσεων δεν θα σου προσφέρει τίποτα.
Οι αναλυτικές λύσεις στις χαρακτηριστικές ασκήσεις που επέλεξα θα σε βοηθήσουν πολύ και θα σε υποστηρίξουν στην μελέτη και κατανόηση των θεμάτων του κεφαλαίου. Περισσότερες λυμένες ασκήσεις σημαίνει περισσότερη βοήθεια και επιπλέον στηρίγματα. Γι' αυτό, η μελέτη των επιπλέον λυμένων ασκήσεων πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου.
Και εδώ, οι αναλυτικές λύσεις θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις πώς αντιμετωπίζεται ένα θέμα της Τράπεζας. Όμως, θα δεις ταυτοχρόνως ότι οι ασκήσεις της Τράπεζας δεν είναι τόσο φοβερές όσο ίσως ακούς ότι είναι, ειδικά το Θέμα Β. Οι περισσότερες ασκήσεις είναι εφαρμογές βασικών στοιχείων της θεωρίας και βασικών μεθοδολογιών και χαρίζουν εύκολα μονάδες στις εξετάσεις. Ασφαλώς, υπάρχουν και κάποια πιο απαιτητικά ερωτήματα σε κάποιες ασκήσεις, όμως και αυτά δεν έχουν κάτι ιδιαιτέρως δύσκολο και φοβερό, μην φοβάσαι.
Παρ' ότι θα δεις τις αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων, μην προσπαθήσεις καν να μάθεις τις λύσεις, είναι αδύνατο!
Τι θα μάθεις
Το κυριότερο που θα μάθεις είναι πώς να λύνεις ανισώσεις με απόλυτες τιμές και ανισώσεις 2ου βαθμού. Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να τα δουλέψεις πολύ και να τα ταξινομήσεις στο μυαλό σου, ώστε να αναγνωρίζεις στις ασκήσεις, όποτε χρειάζεται, τι είδους ανίσωση πρέπει να λύσεις και πώς θα το κάνεις.
Όμως, θα δεις και πιο «θεωρητικά» θέματα, τα οποία θα σου δείξουν ότι οι ασκήσεις πάνε πολύ πιο πέρα από τις τεχνικές επίλυσης ανισώσεων (όπως ακριβώς το είδες και σε ανάλογα θέματα στο κεφάλαιο 3 των εξισώσεων).
Για να δεις τι θα μάθεις σε κάθε παράγραφο - μάθημα, πάτησε στην σχετική καρτέλα παρακάτω.
Παράγραφος 4.1 ~ Ανισώσεις 1ου βαθμού
Στην αρχή θα κάνεις μια σύντομη επανάληψη στο πιο απλό είδος ανισώσεων της Άλγεβρας, τις ανισώσεις 1ου βαθμού (είναι γνωστές ήδη από την Γ' Γυμνασίου).
Στην συνέχεια, όμως, θα μάθεις:
α) πώς θα λύσεις μια διπλή ανίσωση, ειδικότερα δε διπλή ανίσωση της μορφής γ < αx ± β < δ.
β) πώς θα λύσεις ανίσωση με απόλυτες τιμές.
Προσοχή!
Το κεφάλαιο 4 είναι τεράστιας σημασίας στα Μαθηματικά!
Όσα θέματα θα μάθεις σε αυτό, θα τα χρειάζεσαι διαρκώς (ειδικά στην Άλγεβρα), σε όλες τις τάξεις του Λυκείου (κι ακόμη παραπέρα).
Γι' αυτό, πρόσεχε πολύ ό,τι υπάρχει σε κάθε του παράγραφο.