ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΜΕΛΗ

4 ΜΑΘΗΜΑΤΑ

0% - Δεν ξεκίνησες ακόμη

Περιεχόμενα

Τα μαθήματα αυτά είναι μόνο για μέλη!

Για να μπορέσεις να τα παρακολουθήσεις:

•  αν είσαι ήδη μέλος, συνδέσου στον λογαριασμό σου.

•  αν δεν είσαι μέλος, γίνε μέλος δωρεάν και απόκτησε περισσότερα πλεονεκτήματα.

Πρώτα, όμως, διάβασε στην συνέχεια τι περιλαμβάνει αυτή η σειρά μαθημάτων.

Το κεφάλαιο αυτό έχει τεράστια σημασία, διότι θα ξαναδείς είδη εξισώσεων που γνώρισες και θα μάθεις πώς θα λύνεις νέα είδη εξισώσεων. Όμως, θα δεις και θέματα τα οποία θα σε πάνε πιο πέρα από την επίλυση μιας εξίσωσης.

Πάτησε στο θέμα που σε ενδιαφέρει ή απλώς συνέχισε την ανάγνωση

Επειδή οι εξισώσεις είναι γενικώς πολύ σημαντικό θέμα στην Άλγεβρα, πρόσεξε πολύ όσα θα μάθεις σε αυτό το κεφάλαιο και εξασκήσου επίσης πολύ. Μόνο έτσι θα αποκτήσεις την ευχέρεια που απαιτείται στα θέματα των εξισώσεων.

Το κεφάλαιο 3 σε αριθμούς

  • Σημειώσεις στο σχολικό:  26 σελίδες
  • Θεωρία:  56 σελίδες
  • Ασκήσεις:  188 σελίδες , 186 ασκήσεις

Στις ασκήσεις περιλαμβάνονται και οι λύσεις των θεμάτων Β της Τράπεζας Θεμάτων.

Πόσα και ποια μαθήματα περιλαμβάνονται

Τέσσερα (4) μαθήματα θα δεις στην συνέχεια, στα οποία αναπτύσσονται όσα υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο και εμπλουτίζονται με παρατηρήσεις, αναλυτική μεθοδολογία και λυμένες ασκήσεις. Η σειρά και οι τίτλοι είναι ακριβώς όπως και στο σχολικό βιβλίο και τους βλέπεις στο παρακάτω πλαίσιο.

1ο μάθημα ~ Παράγραφος 3.1 ~ Εξισώσεις 1ου βαθμού

2ο μάθημα ~ Παράγραφος 3.2 ~ Η εξίσωση x^ν = α

3ο μάθημα ~ Παράγραφος 3.3 ~ Εξισώσεις 2ου βαθμού

4ο μάθημα ~ Ερωτήσεις κατανόησης κεφαλαίου 3

Τι θα βρεις σε κάθε παράγραφο - μάθημα

Σε κάθε παράγραφο - μάθημα του κεφαλαίου 3 θα βρεις (με την σειρά που θα δεις παρακάτω, η οποία είναι και η πιο αποδοτική σειρά που πρέπει να έχεις στην μελέτη σου):

1.  Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Θα σε βοηθήσουν πολύ στο να ξέρεις πού υπάρχουν ορισμοί και ποια έννοια αναφέρει καθένας τους, ποια σημεία της θεωρίας πρέπει να προσέξεις περισσότερο, πού υπάρχουν αποδείξεις προτάσεων ή ιδιοτήτων. Επίσης, θα δεις επισημάνσεις και επιπλέον εξηγήσεις σε κάποια σημεία.

Κάνοντας τις σημειώσεις που θα δεις, θα ενισχύσεις σημαντικά την απαραίτητη σχέση σου με το σχολικό βιβλίο και θα βελτιώσεις πολύ την κατανόηση των θεμάτων του, αφού θα γνωρίζεις ήδη πού υπάρχει τι και ποια η σπουδαιότητά του.

2.  Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Με πολύ καλύτερη οργάνωση και ταξινόμηση σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με πολύ καλύτερες και αναλυτικότερες εξηγήσεις σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με συνοδευτικά παραδείγματα τα οποία εξηγούνται αναλυτικά και σε απλή γλώσσα, το τεύχος αυτό είναι το σημαντικότερο για να κατανοήσεις και να μάθεις όσα θέματα αναπτύσσονται στην θεωρία του.

Να το μελετάς πάντα προσεκτικά!

3.  Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου

Λυμένες με πολύ αναλυτικό τρόπο, με σχόλια και εξηγήσεις (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο). Οι αναλυτικές λύσεις που θα δεις σαφώς υπερτερούν σε σχέση με τις λύσεις που θα δεις στο βιβλίο λύσεων που παρέχεται μαζί με το σχολικό βιβλίο. Γι' αυτό, η μελέτη των αναλυτικών λύσεων που θα βλέπεις πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου. Η αντιγραφή των λύσεων δεν θα σου προσφέρει τίποτα.

4.  Περισσότερες λυμένες ασκήσεις

Οι αναλυτικές λύσεις στις χαρακτηριστικές ασκήσεις που επέλεξα θα σε βοηθήσουν πολύ και θα σε υποστηρίξουν στην μελέτη και κατανόηση των θεμάτων του κεφαλαίου. Περισσότερες λυμένες ασκήσεις σημαίνει περισσότερη βοήθεια και επιπλέον στηρίγματα. Γι' αυτό, η μελέτη των επιπλέον λυμένων ασκήσεων πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου.

5.  Λύσεις των θεμάτων Β της Τράπεζας Θεμάτων

Και εδώ, οι αναλυτικές λύσεις θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις πώς αντιμετωπίζεται ένα θέμα της Τράπεζας. Όμως, θα δεις ταυτοχρόνως ότι οι ασκήσεις της Τράπεζας δεν είναι τόσο φοβερές όσο ίσως ακούς ότι είναι, ειδικά το Θέμα Β. Οι περισσότερες ασκήσεις είναι εφαρμογές βασικών στοιχείων της θεωρίας και βασικών μεθοδολογιών και χαρίζουν εύκολα μονάδες στις εξετάσεις. Ασφαλώς, υπάρχουν και κάποια πιο απαιτητικά ερωτήματα σε κάποιες ασκήσεις, όμως και αυτά δεν έχουν κάτι ιδιαιτέρως δύσκολο και φοβερό, μην φοβάσαι.

Παρ' ότι θα δεις τις αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων, μην προσπαθήσεις καν να μάθεις τις λύσεις, είναι αδύνατο!

Τι θα μάθεις

Το κυριότερο που θα μάθεις είναι πώς να λύνεις τα είδη εξισώσεων που υπάρχουν στην θεωρία. Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να τα δουλέψεις πολύ και να τα ταξινομήσεις στο μυαλό σου, ώστε να αναγνωρίζεις στις ασκήσεις, όποτε χρειάζεται, τι είδους εξίσωση πρέπει να λύσεις και πώς θα το κάνεις.

Όμως, θα δεις και πιο «θεωρητικά» θέματα στις εξισώσεις, μέσω των οποίων θα μάθεις ότι οι ασκήσεις πάνε πολύ πιο πέρα από την εφαρμογή τεχνικών επίλυσης.

Για να δεις τι θα μάθεις σε κάθε παράγραφο - μάθημα, πάτησε στην σχετική καρτέλα παρακάτω.

  • Παράγραφος 3.1

  • Παράγραφος 3.2

  • Παράγραφος 3

Παράγραφος 3.1 ~ Εξισώσεις 1ου βαθμού

Στην αρχή θα κάνεις μια σύντομη επανάληψη στο πιο απλό είδος εξισώσεων της Άλγεβρας, τις εξισώσεις 1ου βαθμού (γνωστές ήδη από την Β' Γυμνασίου).

Στην συνέχεια, όμως, θα μάθεις πώς θα λύσεις:

α)  μια παραμετρική εξίσωση 1ου βαθμού, εξίσωση δηλαδή στην οποία ο συντελεστής του αγνώστου ή και ο σταθερός της όρος δεν έχουν σταθερή τιμή.

β)  μια εξίσωση στην οποία υπάρχουν κλάσματα και ο άγνωστος υπάρχει και στον παρονομαστή τους.

γ)  μια εξίσωση στην οποία υπάρχουν απόλυτες τιμές. Εδώ θα μάθεις και μια πολύ χρήσιμη τεχνική που χρησιμοποιείται σε πολλά είδη εξισώσεων, την μέθοδο της αλλαγής μεταβλητής.

Προσοχή!

Το κεφάλαιο 3 είναι τεράστιας σημασίας στα Μαθηματικά!

Όσα θέματα θα μάθεις σε αυτό, θα τα χρειάζεσαι διαρκώς (ειδικά στην Άλγεβρα), σε όλες τις τάξεις του Λυκείου (κι ακόμη παραπέρα).

Γι' αυτό, πρόσεχε πολύ ό,τι υπάρχει σε κάθε του παράγραφο.

Ακολούθησε

Δημιουργία και επιμέλεια μαθημάτων

Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος

Δημιουργός της ιστοσελίδας «Μαθηματικό στέκι», καθηγητής Μαθηματικών και συγγραφέας. Το διάβασμα, η συγγραφή και τα Μαθηματικά τού είναι τρόπος ζωής. Συχνά θα τον βρεις να ψάχνει στο διαδίκτυο για το πώς μπορεί να γίνει το «στέκι» ο χώρος στον οποίο θα μπορεί κανείς να λύσει γρήγορα και εύκολα τις απορίες του στα Μαθηματικά. Η αναλυτικότητα και η απλή γλώσσα είναι τα κύρια χαρακτηριστικά του στην διδασκαλία και συγγραφή.

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
>
Success message!
Warning message!
Error message!