5ο μάθημα

Ενότητα 5


Εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης


Στην ενότητα αυτή θα βρεις συγκεντρωμένα και θα μάθεις όλα όσα χρειάζεσαι για το θέμα της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης. Θα διαπιστώσεις ότι η θεματολογία είναι αρκετά πλούσια, σε πλήρη αντίθεση με το σχολικό βιβλίο, στο οποίο η υποστήριξη από την θεωρία είναι ελάχιστη.

Πάτησε στην σχετική καρτέλα για να δεις τι θα μάθεις στην ενότητα 5 και ποια θέματα υπάρχουν στις λυμένες ασκήσεις.

  • Θεωρία

  • Μεθοδολογία

  • Λυμένες ασκήσεις

Τι θα μάθεις στην θεωρία

Θα μάθεις πώς ορίζεται η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης σε κάποιο σημείο της και ποια είναι η εξίσωσή της. Επίσης, θα μάθεις τι ονομάζουμε κλίση μιας γραφικής παράστασης (ή κλίση συνάρτησης).

Να προσέξεις πολύ τις παρατηρήσεις που υπάρχουν στην θεωρία!

Όσα θα μάθεις εδώ αφορούν θέματα τα οποία αναπτύσσονται, φτωχικά και σκόρπια, στις παραγράφους 2.1, 2.2 και 2.3 του σχολικού βιβλίου.

1ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με  αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.

2ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Μελέτησε προσεκτικά τις αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις, κατανόησε και εμπλούτισε όσα διάβασες στην θεωρία.

Κατηγορία 5 ~ Εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης

1η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης σε γνωστό σημείο της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

2η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης, η οποία είναι παράλληλη προς δοθείσα ευθεία.

3η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης, η οποία είναι κάθετη προς δοθείσα ευθεία.

4η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης, η οποία διέρχεται από γνωστό σημείο.

5η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης, η οποία σχηματίζει με τον άξονα x'x συγκεκριμένη γωνία.

6η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης, η οποία είναι παράλληλη προς τον άξονα x'x  (οριζόντια εφαπτομένη).

7η ομάδα ~ Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης, όταν η συνάρτηση είναι διπλού τύπου (γενικώς, πολλαπλού τύπου).

8η ομάδα ~ Να βρείτε το σημείο της γραφικής παράστασης, στο οποίο η εφαπτομένη έχει κάποια από τις ιδιότητες των ομάδων 2 έως και 7.

9η ομάδα ~ Να βρείτε την τιμή μιας παραμέτρου, ώστε η εφαπτομένη σε κάποιο σημείο να έχει κάποια από τις ιδιότητες των ομάδων 2 έως και 7.

10η ομάδα ~ Να βρείτε τις κοινές εφαπτομένες δύο γραφικών παραστάσεων.

11η ομάδα ~ Οι γραφικές παραστάσεις δύο συναρτήσεων έχουν κοινή εφαπτομένη σε κοινό τους σημείο.

12η ομάδα ~ Ευθεία εφάπτεται στην γραφική παράσταση.

13η ομάδα ~ Γενικές ασκήσεις στην εφαπτομένη.

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
Pen
>
Success message!
Warning message!
Error message!