4ο μάθημα
Παράγραφος 4
Γεωμετρικοί τόποι στις ευθείες
Στην παράγραφο αυτή θα μάθεις για ένα σημαντικό θέμα, για το οποίο δεν γίνεται καμία αναφορά στο σχολικό βιβλίο όμως (αν και υπάρχουν σχετικές ασκήσεις «καμουφλαρισμένες»). Μάλιστα, το θέμα αυτό θα το συναντήσεις και σε ασκήσεις του κεφαλαίου 3 (κωνικές τομές), αλλά και σε ασκήσεις στην Γ' Λυκείου (εδώ είναι που τα πράγματα σοβαρεύουν πολύ!).
Η έννοια του γεωμετρικού τόπου είναι γνωστή από την Γεωμετρία της Α' Λυκείου. Εδώ θα μάθεις πώς θα το αναγνωρίσεις (τις περισσότερες φορές είναι εύκολο, αφού διατυπώνεται άμεσα ως ζητούμενο) και πώς θα το αντιμετωπίσεις.
Στην μεθοδολογία θα δεις τις δύο χαρακτηριστικές περιπτώσεις που θα δεις συναντήσεις στις ασκήσεις:
α) να δίνεται σημείο με παραμετρικές συντεταγμένες.
β) να δίνεται η ιδιότητα που έχει ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος.
Η περίπτωση (α) είναι που πρέπει να προσέξεις περισσότερο, διότι αυτή εμφανίζεται πιο συχνά στις ασκήσεις και θα συναντήσεις στην Γ' Λυκείου.
Για να έχεις το μέγιστο όφελος από όσα θα μάθεις στην παράγραφο 4, ταξινόμησα το διδακτικό υλικό που ετοίμασα για 'σένα σε δύο (2) μέρη. Έτσι πρέπει να χωρίσεις και εσύ την μελέτη σου.
1ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία.
2ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις (όχι από την Τράπεζα Θεμάτων προς το παρόν).
Διδακτικό υλικό
Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις.
Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.
Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.
Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.
Κατηγορία 2 ~ Συντεταγμένες στο επίπεδο
1η ομάδα ~ Πράξεις/ισότητα/γραμμικός συνδυασμός διανυσμάτων
2η ομάδα ~ Συντεταγμένες μέσου τμήματος
3η ομάδα ~ Συντεταγμένες διανύσματος με γνωστά άκρα
4η ομάδα ~ Μέτρο διανύσματος
5η ομάδα ~ Απόσταση σημείων
6η ομάδα ~ Συνθήκη παραλληλίας διανυσμάτων. Ομόρροπα και αντίρροπα διανύσματα. Συνευθειακά και μη συνευθειακά σημεία.
7η ομάδα ~ Γωνία διανύσματος με τον άξονα x'x. Συντελεστής διεύθυνσης διανύσματος.
1ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με συνοδευτικά παραδείγματα.
2ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.