5ο μάθημα
Παράγραφος 5
Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
Στην θεωρία θα μάθεις για μία ακόμη πράξη που γίνεται μεταξύ δύο διανυσμάτων: το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων.
Πρόκειται για την πιο σημαντική παράγραφο του κεφαλαίου (στο σχολικό βιβλίο είναι η παράγραφος 1.5), αφού τα θέματά της δημιουργούν μια αρκετά πλούσια ποικιλία ασκήσεων και είναι από τα αγαπημένα θέματα στα διανύσματα σε μια εξέταση.
Πρόσεξε πολύ τις αναλυτικές παρατηρήσεις που θα διαβάσεις! Θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις πλήρως ό,τι αφορά το εσωτερικό γινόμενο και να έχεις ξεκάθαρα στο μυαλό σου τα λεπτά σημεία της θεωρίας. Φυσικά, θα δεις και αναλυτικές παρατηρήσεις-κατευθύνσεις για τις ασκήσεις.
Για να έχεις το μέγιστο όφελος από όσα θα μάθεις στην παράγραφο 5, ταξινόμησα το διδακτικό υλικό που ετοίμασα για 'σένα σε τρία (3) μέρη. Έτσι πρέπει να χωρίσεις και εσύ την μελέτη σου.
1ο μέρος ~ Σημειώσεις που πρέπει να κάνεις στο σχολικό βιβλίο.
2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία.
3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις (όχι από την Τράπεζα Θεμάτων προς το παρόν).
Οι λυμένες ασκήσεις εντάσσονται στην κατηγορία 3 (Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων) και ταξινομήθηκαν σε δύο ομάδες:
1η ομάδα ~ Δίνονται συντεταγμένες
2η ομάδα ~ Δεν δίνονται συντεταγμένες
Φρόντισα να σου παρουσιάσω αρκετές λυμένες ασκήσεις, ώστε να έχεις πολλά εφόδια όταν θα ασχοληθείς, με την σειρά σου, με ασκήσεις.
Διδακτικό υλικό
Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις.
Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.
Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.
Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.
Κατηγορία 3 ~ Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
1η ομάδα ~ Δίνονται συντεταγμένες
2η ομάδα ~ Δεν δίνονται συντεταγμένες
1ο μέρος ~ Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις.
2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:
Με αναλυτική παρουσίαση και καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με συνοδευτικά παραδείγματα.
3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.
Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.