Παράγραφος 3.5

Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις

Θεωρία - μεθοδολογία

Η παράγραφος αυτή είναι από τις σημαντικότερες του κεφαλαίου!

Στην θεωρία θα δεις:

1.  τους γενικούς τύπους λύσεων των βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων ημx = α , συνx = α , εφx = α και σφx = α.

2.  λυμένες όλες τις βασικές εξισώσεις για χαρακτηριστικές τιμές του αριθμού α.

3.  τους ιδιαίτερους τύπους λύσεων που έχουν οι εξισώσεις:

α)  ημx = -1 , ημx = 0 , ημx = 1.

β)  συνx = -1 , συνx = 0 , συνx = 1.

Στην μεθοδολογία θα δεις πώς θα λύσεις τριγωνομετρική εξίσωση:

1.  με παραγοντοποίηση ή όταν η εξίσωση έχει έναν μόνο τριγωνομετρικό αριθμό, ως προς τον οποίο μπορείς να επιλύσεις την εξίσωση.

2.  όταν μέσα στον τριγωνομετρικό αριθμό δεν υπάρχει «απλό» x, αλλά μια πιο σύνθετη παράσταση του x.

3.  με την μέθοδο της αλλαγής μεταβλητής (τότε ο τριγωνομετρικός αριθμός εμφανίζεται με διάφορες δυνάμεις του στην εξίσωση).

4.  με την βοήθεια τύπων της Τριγωνομετρίας.

5.  όταν αυτή ζητείται να λυθεί σε διάστημα.

Θέλεις να διαβάσεις το τεύχος θεωρίας - μεθοδολογίας;

[real3dflipbook id='330']

Στο σχολικό βιβλίο, κάνε πολύ χρήσιμες σημειώσεις στην παράγραφο 3.5.

[real3dflipbook id='331']

Λυμένες ασκήσεις

Ταξινομήθηκαν σε πέντε κατηγορίες:

  • Κατηγορία 5

  • Κατηγορία 6

  • Κατηγορία 7

  • Κατηγορία 8

  • Κατηγορία 9

Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες ανάγονται άμεσα στις βασικές

20 ασκήσεις στις οποίες θα δεις πώς θα λύσεις τριγωνομετρική εξίσωση, όταν αυτή είναι εξαρχής παραγοντοποιημένη ή όταν μπορεί να παραγοντοποιηθεί ή όταν περιλαμβάνει έναν μόνο τριγωνομετρικό αριθμό, ως προς τον οποίο μπορεί να επιλυθεί η εξίσωση.

[real3dflipbook id='332']

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
Pen
>
Success message!
Warning message!
Error message!