5ο μάθημα

Παράγραφος 3.5


Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις


Στην θεωρία θα μάθεις τους γενικούς τύπους λύσεων των βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων και θα μάθεις, μέσω της αναλυτικής μεθοδολογίας, πώς θα λύσεις μια τριγωνομετρική εξίσωση, το οποίο είναι βασικότατο θέμα στην Τριγωνομετρία (γενικώς το πώς θα λύσεις μια εξίσωση είναι σημαντικό θέμα, σε όποιο κεφάλαιο υπάρχουν τεχνικές επίλυσης εξισώσεων).

Επίσης, θα δεις τις λύσεις όλων των βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων που θα συναντήσεις στις ασκήσεις, καθώς και μερικές ιδιαίτερες περιπτώσεις (και πώς αντιμετωπίζονται, φυσικά).

  • Θεωρία

  • Μεθοδολογία

  • Λυμένες ασκήσεις

Τι θα μάθεις στην θεωρία

Θα μάθεις:

α)  ποια εξίσωση λέγεται τριγωνομετρική.

β)  ποιες είναι οι βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις και ποιοι είναι οι γενικοί τύποι λύσεων αυτών των εξισώσεων.

γ)  μερικές ιδιαίτερες μορφές βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων και ποιοι είναι οι γενικοί τύποι λύσεων.

Για να έχεις το μέγιστο όφελος από όσα θα μάθεις στην παράγραφο 3.5, ταξινόμησα το διδακτικό υλικό που ετοίμασα για 'σένα σε τρία (3) μέρη. Έτσι πρέπει να χωρίσεις και εσύ την μελέτη σου.

1ο μέρος ~ Σημειώσεις που πρέπει να κάνεις στο σχολικό βιβλίο.

2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία.

3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Διδακτικό υλικό

1

Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.

2

Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με  αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.

3

Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.


Κατηγορία 5 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες ανάγονται άμεσα στις βασικές

Κατηγορία 6 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες έχουν (και) «σύνθετη» γωνία (όχι απλό x)

Κατηγορία 7 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες λύνονται με αλλαγή μεταβλητής

Κατηγορία 8 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις στις οποίες χρησιμοποιούνται τύποι της Τριγωνομετρίας

Κατηγορία 9 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες ζητείται να λυθούν σε διάστημα

1ο μέρος ~ Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.

2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με συνοδευτικά παραδείγματα.

3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.

Κατηγορία 5 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες ανάγονται άμεσα στις βασικές

Κατηγορία 6 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες έχουν (και) «σύνθετη» γωνία (όχι απλό x)

Κατηγορία 7 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες λύνονται με αλλαγή μεταβλητής

Κατηγορία 8 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις στις οποίες χρησιμοποιούνται τύποι της Τριγωνομετρίας

Κατηγορία 9 ~ Τριγωνομετρικές εξισώσεις οι οποίες ζητείται να λυθούν σε διάστημα

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
Pen
>
Success message!
Warning message!
Error message!