4ο μάθημα

Παράγραφος 4.4


Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές


Η τελευταία σημαντική παράγραφος του κεφαλαίου, στην οποία θα μάθεις πώς να λύνεις νέα είδη εξισώσεων και ανισώσεων, οι οποίες τελικώς ανάγονται σε πολυωνυμικές.

Πάτησε στην σχετική καρτέλα για να δεις περισσότερα.

  • Μεθοδολογία

  • Λυμένες ασκήσεις

Τι θα μάθεις στην μεθοδολογία για τις ασκήσεις

Μέσω της αναλυτικότατης μεθοδολογίας, θα μάθεις:

α)  πώς θα λύσεις μια ρητή εξίσωση, δηλαδή εξίσωση με κλάσματα τα οποία έχουν πολυώνυμα στον αριθμητή και στον παρονομαστή τους.

β)  πώς θα λύσεις μια ρητή ανίσωση, δηλαδή ανίσωση με κλάσματα τα οποία έχουν πολυώνυμα στον αριθμητή και στον παρονομαστή τους.

γ)  πώς θα λύσεις μια άρρητη εξίσωση, δηλαδή εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι κάτω από ρίζα (θα δεις μόνο για τετραγωνικές ρίζες).

δ)  πώς θα λύσεις μια άρρητη ανίσωση, δηλαδή ανίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι κάτω από ρίζα (θα δεις μόνο για τετραγωνικές ρίζες).

Πρόσεξε πολύ την περίπτωση (δ), διότι οι ανισώσεις αυτές έχουν αρκετά λεπτά σημεία. Η αναλυτικότατη μεθοδολογία θα σε κατευθύνει βήμα προς βήμα (δύσκολα θα βρεις στο διαδίκτυο τόσο αναλυτική μεθοδολογία στο συγκεκριμένο θέμα).

Για να έχεις το μέγιστο όφελος από όσα θα μάθεις στην παράγραφο 4.4, ταξινόμησα το διδακτικό υλικό που ετοίμασα για 'σένα σε τρία (3) μέρη. Έτσι πρέπει να χωρίσεις και εσύ την μελέτη σου.

1ο μέρος ~ Σημειώσεις που πρέπει να κάνεις στο σχολικό βιβλίο

2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Διδακτικό υλικό

1

Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.

2

Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με  αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.

3

Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.


Κατηγορία 5 ~ Ρητές εξισώσεις και εξισώσεις οι οποίες λύνονται με αλλαγή μεταβλητής (αντικατάσταση)

Κατηγορία 6 ~ Ρητές ανισώσεις

Κατηγορία 7 ~ Άρρητες εξισώσεις

Κατηγορία 8 ~ Άρρητες ανισώσεις

1ο μέρος ~ Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.

2ο μέρος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με συνοδευτικά παραδείγματα.

3ο μέρος ~ Αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.

Κατηγορία 5 ~ Ρητές εξισώσεις και εξισώσεις οι οποίες λύνονται με αλλαγή μεταβλητής (αντικατάσταση)

Κατηγορία 6 ~ Ρητές ανισώσεις

Κατηγορία 7 ~ Άρρητες εξισώσεις

Κατηγορία 8 ~ Άρρητες ανισώσεις

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
Pen
>
Success message!
Warning message!
Error message!