5ο μάθημα

Παράγραφος 2.4


Ρίζες πραγματικών αριθμών


Η τελευταία σημαντική παράγραφος του κεφαλαίου περιλαμβάνει, σε μεγάλο βαθμό, θέματα που είδες ήδη στην Γ' Γυμνασίου για τις τετραγωνικές ρίζες.

Όμως, θα δεις πώς η έννοια της ρίζας επεκτείνεται και θα μάθεις και για την τρίτη, την τέταρτη κ.ο.κ. ρίζα ενός μη αρνητικού πραγματικού αριθμού, βεβαίως δε και για τις ιδιότητες που έχουν γενικώς οι ρίζες.

Πάτησε στην σχετική καρτέλα παρακάτω για να δεις τι θα μάθεις.

  • Θεωρία

  • Μεθοδολογία

Τι θα μάθεις στην θεωρία

Θα μάθεις πώς ορίζεται η νιοστή ρίζα ενός μη αρνητικού πραγματικού αριθμού, με πνεύμα ανάλογο αυτού που είδες για το πώς ορίζεται η τετραγωνική ρίζα (η οποία είναι ιδιαίτερη περίπτωση).

Θα μάθεις, επίσης, τις ιδιότητες της νιοστής ρίζας (και πώς εξειδικεύονται στην περίπτωση της τετραγωνικής ρίζας που έχεις ήδη γνωρίσει). Εξηγώντας αναλυτικά μία προς μία όλες τις ιδιότητες, θα βλέπεις πάντα να γίνεται ιδιαίτερη αναφορά στην περίπτωση της τετραγωνικής ρίζας, μιας και αυτήν θα συναντάς, στις περισσότερες περιπτώσεις, στις ασκήσεις.

Άλλο σημαντικό θέμα που θα μάθεις είναι πώς κάνεις πράξεις με ρίζες (κυρίως τετραγωνικές). Πάτησε στην καρτέλα της μεθοδολογίας για να τα δεις αναλυτικότερα.

Για να έχεις το μέγιστο όφελος από όσα θα μάθεις στην παράγραφο 2.4, ταξινόμησα το διδακτικό υλικό που ετοίμασα για 'σένα σε τέσσερα (4) τεύχη. Έτσι πρέπει να χωρίσεις και εσύ την μελέτη σου.

1ο τεύχος ~ Σημειώσεις που πρέπει να κάνεις στο σχολικό βιβλίο.

2ο τεύχος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία.

3ο τεύχος ~ Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

4ο τεύχος ~ Περισσότερες λυμένες ασκήσεις (όχι από την Τράπεζα Θεμάτων προς το παρόν).

Διδακτικό υλικό

1

Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.

2

Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με  αρκετά συνοδευτικά παραδείγματα.

3

Λύσεις ασκήσεων σχολικού βιβλίου

Μελέτησε προσεκτικά τις λύσεις των ασκήσεων!

Είναι αναλυτικές και συνοδεύονται από σχόλια ή υπενθυμίσεις (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

4

Περισσότερες λυμένες ασκήσεις

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.

1ο τεύχος ~ Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Μάθε τι αναφέρεται και πού στην θεωρία, ποια σημεία της χρειάζονται περισσότερη προσοχή, κάνε χρήσιμες σημειώσεις και συμπληρώσεις, δες ποιες είναι βασικές ασκήσεις που πρέπει οπωσδήποτε να λύνεις με άνεση.

2ο τεύχος ~ Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία

Διάβασε και μάθε την θεωρία όπως πρέπει:

Με αναλυτική παρουσίαση και πολύ καλύτερη επεξήγηση, οργανωμένα, με συνοδευτικά παραδείγματα.

3ο τεύχος ~ Λύσεις ασκήσεων σχολικού βιβλίου

Μελέτησε προσεκτικά τις λύσεις των ασκήσεων!

Είναι αναλυτικές και συνοδεύονται από σχόλια ή υπενθυμίσεις (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

4ο τεύχος ~ Περισσότερες λυμένες ασκήσεις

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν επαρκούν.

Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να εμπλουτίσεις τις γνώσεις και εικόνες σου με τις ασκήσεις που επέλεξα και έλυσα αναλυτικά. Σε πολλές εξ αυτών θα βρεις και χρήσιμα σχόλια ή υπενθυμίσεις.

{"email":"Email address invalid","url":"Website address invalid","required":"Required field missing"}
Pen
>
Success message!
Warning message!
Error message!