Το κεφάλαιο των πολυωνύμων είναι από τα σημαντικότερα που διδάσκονται στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου.
Γενικώς τα πολυώνυμα, ειδικότερα δε οι πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις, καθώς και εξισώσεις-ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές, έχουν πολύ έντονη παρουσία στα Μαθηματικά (και της Γ΄ Λυκείου φυσικά). Μεγάλο μέρος των θεμάτων του κεφαλαίου περιστρέφεται γύρω από μεθόδους επίλυσης εξισώσεων και ανισώσεων, τις οποίες πρέπει να προσέξεις πάρα πολύ, διότι θα τις χρειαστείς πάρα πολλές φορές.
Τι θα διαβάσεις στο «Μαθηματικό στέκι»
Το «Μαθηματικό στέκι» έχει ετοιμάσει για σένα αναλυτικά ebooks με θεωρία και μεθοδολογία ασκήσεων, για κάθε παράγραφο της θεωρίας του σχολικού βιβλίου, καθώς επίσης και λυμένες ασκήσεις.
Σε κάθε παράγραφο μεταφέρεται αυτούσια η θεωρία του σχολικού βιβλίου (η οποία πάντα βρίσκεται εντός απαλής γκρι σκίασης στα ebooks) και εμπλουτίζεται με πολλές συμπληρώσεις, παρατηρήσεις, επισημάνσεις, σχόλια και συνοδευτικά παραδείγματα (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

Η μεθοδολογία για τις ασκήσεις είναι αναλυτικότατη και οι ασκήσεις ταξινομούνται σε κατηγορίες, κάτι που θα διευκολύνει πολύ την μελέτη σου.
Οι 220 λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου ταξινομήθηκαν σε εννέα (9) κατηγορίες και το θέμα κάθε κατηγορίας θα το βλέπεις στην περιγραφή που θα υπάρχει γι' αυτήν. Η προέλευση των ασκήσεων καταγράφεται στις πηγές ασκήσεων κάθε κατηγορίας.
Διάβαζε σωστά, διάβαζε αποδοτικά!
Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:
1. Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία
2. Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων
3. Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις
Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις! Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από την ενασχόλησή σου με ασκήσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.
Για να διευκολύνω την μελέτη σου, χώρισα κάθε παράγραφο στο τεύχος θεωρίας και μεθοδολογίας ασκήσεων (είναι τα βήματα 1 και 2 που προανέφερα) και στα τεύχη ασκήσεων για κάθε κατηγορία (είναι το βήμα 3).
Κάνε σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Έχω εμπλουτίσει το σχολικό βιβλίο με πολύ χρήσιμες σημειώσεις που σε συμβουλεύω να κάνεις, διότι θα ξέρεις ποια σημεία είναι σημαντικά, στην θεωρία και τις ασκήσεις.
Πάτησε στην εικόνα του για να δεις και να κάνεις τις σημειώσεις στο βιβλίο σου.
Περιεχόμενα του κεφαλαίου
Το κεφάλαιο αποτελείται από πέντε παραγράφους (η σειρά των παραγράφων 1 έως και 4 είναι ακριβώς ίδια με του σχολικού βιβλίου, αλλά η παράγραφος 5 είναι δική μου προσθήκη) :
Πάτησε στην παράγραφο που σε ενδιαφέρει για να διαβάσεις ό,τι έχει ετοιμάσει για σένα το «Μαθηματικό στέκι».
ΠΡΟΣΟΧΗ !
Τα ebooks που θα διαβάσεις δεν διατίθενται σε έντυπη μορφή.

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!
Παράγραφος 1 - Πολυώνυμα
Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις:
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1
Βασικές έννοιες στα πολυώνυμα
Στις 35 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πώς τα στοιχεία που διάβασες στην θεωρία συναντώνται στις ασκήσεις. Θα δεις ασκήσεις για το μηδενικό πολυώνυμο, για την ισότητα δύο πολυωνύμων, για τον βαθμό ενός πολυωνύμου και άλλα.
Ασκήσεις 1 - 10
Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Β΄ Λυκείου, Άλγεβρα
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 11 - 19
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 20 - 31
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 32 - 35
Νίκος Λαμπρόπουλος, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Α΄ τεύχος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1994.
Το βιβλίο το βρήκα στην διεύθυνση
Παράγραφος 2 - Διαίρεση πολυωνύμων
Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις:
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2
Διαίρεση πολυωνύμων και σχήμα του Horner
Στις 30 ασκήσεις αυτής της κατηγορίας θα δεις πολύ χαρακτηριστικές και αντιπροσωπευτικές ασκήσεις που συνδέονται με τα θέματα της θεωρίας της παραγράφου 2, ειδικότερα με το σχήμα του Horner.
Ασκήσεις 36 - 51
Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Β΄ Λυκείου, Άλγεβρα
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 52 - 59
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 60 - 65
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;
Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!
Παράγραφος 3 - Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις
Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις τα εξής, πολύ σημαντικά θέματα (όλα με βήμα προς βήμα αναλυτική μεθοδολογία) :
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 3
Πολυωνυμικές εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3
Στις 20 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3.
Ασκήσεις 66 - 74
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 74 - 85
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 4
Πολυωνυμικές ανισώσεις παραγοντοποιημένες ή βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 3
Στις 35 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις παραγοντοποιημένη πολυωνυμική ανίσωση ή ανίσωση με βαθμό μεγαλύτερο ή ίσο του 3.
Πρόσεξε πάρα πολύ κάθε άσκηση, διότι τα βήματα που πρέπει να κάνεις για να λύσεις μία παραγοντοποιημένη πολυωνυμική ανίσωση έχουν πολύ λεπτά σημεία σε κάποιες περιπτώσεις. Γι' αυτό, στις περισσότερες ασκήσεις υπάρχει πολύ αναλυτική εξήγηση για κάθε βήμα.
Ασκήσεις 86 - 91
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 92 - 104
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 105 - 120
Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Β΄ τεύχος, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012
Παράγραφος 4 - Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές
Στο ebook της θεωρίας θα διαβάσεις τα εξής, πολύ σημαντικά θέματα (όλα με βήμα προς βήμα αναλυτική μεθοδολογία) :
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5
Ρητές εξισώσεις και εξισώσεις που λύνονται με αλλαγή μεταβλητής (αντικατάσταση)
Στις 20 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις ρητή εξίσωση, δηλαδή ανίσωση με κλάσματα τα οποία έχουν, στον παρονομαστή ή και στον αριθμητή, πολυώνυμα, καθώς και εξίσωση που λύνεται με αλλαγή μεταβλητής (αντικατάσταση).
Η μέθοδος αλλαγής μεταβλητής δεν είναι νέα, αφού ήδη την έχεις δει στην Α΄ Λυκείου (π.χ. εξισώσεις με μία απόλυτη τιμή, διτετράγωνες εξισώσεις).
Ασκήσεις 121 - 128
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 129 - 137
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 138 - 140
Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Β΄ Λυκείου, Άλγεβρα
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6
Ρητές ανισώσεις
Στις 25 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις ρητή ανίσωση, δηλαδή ανίσωση με κλάσματα τα οποία έχουν, στον παρονομαστή ή και στον αριθμητή, πολυώνυμα.
Ασκήσεις 141 - 143
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 144 - 162
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 163 - 165
Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Β΄ Λυκείου, Άλγεβρα
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 7
Άρρητες εξισώσεις
Στις 20 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις άρρητη εξίσωση, δηλαδή εξίσωση στην οποία ο άγνωστος βρίσκεται κάτω από τετραγωνική ρίζα (αναφέρω την τετραγωνική ρίζα, διότι είναι αυτή που θα συναντάς τις περισσότερες φορές στις ασκήσεις).
Ασκήσεις 166 - 173
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 174 - 182
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 183 - 185
Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Β΄ Λυκείου, Άλγεβρα
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 8
Άρρητες ανισώσεις
Στις 20 ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα λύσεις άρρητη ανίσωση, δηλαδή ανίσωση στην οποία ο άγνωστος βρίσκεται κάτω από τετραγωνική ρίζα (αναφέρω την τετραγωνική ρίζα, διότι είναι αυτή που θα συναντάς τις περισσότερες φορές στις ασκήσεις).
Ασκήσεις 186 - 187
Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Β΄ Λυκείου, Άλγεβρα
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Άσκηση 188
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 189 - 193
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 194 - 201
Βασίλης Παπαδάκης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, τεύχος Β΄, εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα, 2012
Ασκήσεις 202 - 205
Πέτρος Τόγκας, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, έκδοση 27η, εκδοτικός οίκος Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε, Αθήνα, 1959
Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;
Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!
Παράγραφος 5 - Εφαρμογές εξισώσεων και ανισώσεων στις συναρτήσεις
Στο ebook της θεωρίας θα δεις πώς η επίλυση μιας πολυωνυμικής εξίσωσης ή ανίσωσης απαντάει σε βασικά θέματα των συναρτήσεων, τα οποία είδες και στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου και είναι:
Όλα τα παραπάνω θέματα είναι ήδη γνωστά από την Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου και εδώ γίνεται σύνοψη και επανάληψή τους. Αυτούσια θα τα συναντήσεις και στην Γ΄ Λυκείου.
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 9
Εφαρμογές εξισώσεων - ανισώσεων στις συναρτήσεις
Γενικές ασκήσεις στο κεφάλαιο
Στις 15 ασκήσεις θα δεις πώς οι εξισώσεις και οι ανισώσεις εμπλέκονται και λύνουν βασικά θέματα στις συναρτήσεις (αναφέρθηκαν παραπάνω αναλυτικά).
Επίσης, θα δεις γενικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο, ιδανικές για διαγωνίσματα.
Ασκήσεις 206 - 211
Αλκιβιάδης Τζελέπης, Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
Ασκήσεις 212 - 217
Ευάγγελος Τόλης, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Το αρχείο το βρήκα στην διεύθυνση
http://eisatopon.blogspot.gr/2015/09/blog-post_63.html
Ασκήσεις 218 - 220
Νίκος Λαμπρόπουλος, «Άλγεβρα Β΄ Λυκείου», Α΄ τεύχος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1994
Το βιβλίο το βρήκα στην διεύθυνση