Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ – ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ – Κωνικές τομές

Το κεφάλαιο των κωνικών τομών είναι το τελευταίο στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β΄ Λυκείου (και, δυστυχώς, το πιο υποβαθμισμένο, αν και περιέχει πολύ σημαντικά θέματα).

Τι θα διαβάσεις στο «Μαθηματικό στέκι»

Το «Μαθηματικό στέκι» έχει ετοιμάσει για σένα αναλυτικά ebooks με θεωρία και μεθοδολογία ασκήσεων, καθώς επίσης και λυμένες ασκήσεις, τα οποία υπερκαλύπτουν όλα όσα χρειάζεσαι για να κατανοήσεις τις κωνικές τομές.

Σε κάθε παράγραφο μεταφέρεται αυτούσια η θεωρία του σχολικού βιβλίου (η οποία πάντα βρίσκεται εντός πράσινου πλαισίου στα ebooks) και εμπλουτίζεται με πολλές συμπληρώσεις, παρατηρήσεις, επισημάνσεις, σχόλια και συνοδευτικά παραδείγματα (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

Η μεθοδολογία για τις ασκήσεις είναι αναλυτικότατη και οι ασκήσεις ταξινομούνται σε κατηγορίες, κάτι που θα διευκολύνει πολύ την μελέτη σου.

Οι 215 λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου ταξινομήθηκαν σε επτά (7) κατηγορίες (τέσσερις για τον κύκλο και από μία για τις υπόλοιπες τρεις παραγράφους) και το θέμα κάθε κατηγορίας θα το βλέπεις στην περιγραφή που θα υπάρχει γι' αυτήν. Η προέλευση κάθε άσκησης καταγράφεται στην βιβλιογραφία όλου του βιβλίου.

Όσα θα διαβάσεις στα ebooks παρακάτω, προέρχονται από το ενιαίο βιβλίο που έχω γράψει για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β΄ Λυκείου.

Αν θέλεις να αποκτήσεις την έντυπη μορφή του, πάτησε εδώ.

Διάβαζε σωστά, διάβαζε αποδοτικά!

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις! Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από την ενασχόλησή σου με ασκήσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Για να διευκολύνω την μελέτη σου, κάθε ebook ασχολείται με τα θέματα κάθε παραγράφου του σχολικού βιβλίου και περιλαμβάνει αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία ασκήσεων (είναι τα βήματα 1 και 2 που προανέφερα) και αναλυτικά λυμένες ασκήσεις (είναι το βήμα 3).

Κάνε σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Έχω εμπλουτίσει το σχολικό βιβλίο με πολύ χρήσιμες σημειώσεις που σε συμβουλεύω να κάνεις, διότι θα ξέρεις ποια σημεία είναι σημαντικά, στην θεωρία και τις ασκήσεις.

Πάτησε στην εικόνα του για να δεις και να κάνεις τις σημειώσεις στο βιβλίο σου.

Περιεχόμενα του κεφαλαίου

Το κεφάλαιο αποτελείται από τέσσερις παραγράφους:

Πάτησε στην παράγραφο που σε ενδιαφέρει για να διαβάσεις ό,τι έχει ετοιμάσει για σένα το «Μαθηματικό στέκι».

ΠΡΟΣΟΧΗ !

Τα ebooks που θα διαβάσεις προέρχονται από το ενιαίο βιβλίο που έχω γράψει για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β΄ Λυκείου και δεν διατίθενται μεμονωμένα σε έντυπη μορφή.

Μόνο όλο το βιβλίο διατίθεται, προαιρετικά, σε έγχρωμη έντυπη μορφή.

Παράγραφος  1  -  Ο κύκλος

Στο ebook περιλαμβάνεται η θεωρία της παραγράφου, η οποία αναλύεται διεξοδικότατα και εμπλουτίζεται πλουσιοπάροχα με αναλυτική μεθοδολογία για τις ασκήσεις. Σημαντικό μέρος αυτής είναι οι προτάσεις εκείνες της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που χρειάζονται στις ασκήσεις του κύκλου. Για παράδειγμα:

  • η συνθήκη επαφής ευθείας και κύκλου και πώς θα την αξιοποιήσεις στις ασκήσεις.
  • η επαφή ενός κύκλου με κάποιον από τους άξονες x΄x, y΄y και πώς θα την αξιοποιήσεις.
  • η σχετική θέση σημείου ως προς κύκλο.
  • η σχετική θέση ευθείας και κύκλου.
  • η σχετική θέση δύο κύκλων.
  • η ελάχιστη και η μέγιστη απόσταση ενός σημείου από έναν κύκλο.
  • οι οικογένειες κύκλων.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  1

Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου

Μέσα από τις 40 λυμένες ασκήσεις του ebook θα δεις πώς θα αντιμετωπίσεις το πρώτο και βασικό θέμα στις ασκήσεις του κύκλου: πώς θα βρεις την εξίσωση ενός κύκλου.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  2

Η εξίσωση x^2 + y^2 + Ax + By + Γ = 0  (όπου Α, Β, Γ πραγματικοί αριθμοί ή παραμετρικές παραστάσεις)

Στις 25 λυμένες ασκήσεις του ebook θα δεις θέματα που εμπλέκουν αυτήν την πολύ χαρακτηριστική εξίσωση από την θεωρία του κύκλου.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  3

Εφαπτομένη κύκλου

Στις 15 λυμένες ασκήσεις του ebook θα διαβάσεις χαρακτηριστικά θέματα για το πώς θα βρεις την εξίσωση της εφαπτομένης ενός κύκλου, είτε αυτός έχει ως κέντρο την αρχή των αξόνων είτε όχι.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  4

Γενικές ασκήσεις στον κύκλο

30 λυμένες ασκήσεις, το θέμα των οποίων δεν ταξινομείται κατ' ανάγκη σε κάποια από τις προηγούμενες κατηγορίες. Περιλαμβάνονται και θέματα που είναι εξαιρετικά για διαγωνίσματα και τις τελικές εξετάσεις.

Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;

Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!

Παράγραφος  2  -  Η παραβολή

Το ebook περιλαμβάνει την θεωρία της παραγράφου και 45 αναλυτικά λυμένες ασκήσεις στην παραβολή.

Παράγραφος  3  -  Η έλλειψη

Το ebook περιλαμβάνει την θεωρία της παραγράφου και 30 αναλυτικά λυμένες ασκήσεις στην έλλειψη.

Παράγραφος  4  -  Η υπερβολή

Το ebook περιλαμβάνει την θεωρία της παραγράφου και 30 αναλυτικά λυμένες ασκήσεις στην υπερβολή.

Βιβλιογραφία - Πηγές ασκήσεων

Οι λυμένες ασκήσεις που διάβασες στα ebooks προέρχονται από συλλογές ασκήσεων και βιβλία του διαδικτύου. Μπορείς να τις δεις πατώντας στο πλαίσιο παρακάτω και σου συστήνω να αποθηκεύσεις στον υπολογιστή σου τα αρχεία που θα βρεις.

Δες τις πηγές των ασκήσεων του βιβλίου

1.  Θεόδωρος Παγώνης, Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Κατεύθυνσης, 2015-2016

Το φυλλάδιο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2015/09/2015-16.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=1RKswMy4t-d5pCgCDL8CmvbtIGg8K2ksH

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

1-15 , 33-34 , 40 , 42 , 49 , 51 , 74-75 , 79-80 , 83-85 , 87-88 , 106-110 , 118-120 , 174-175 , 182 , 184 , 186 , 281-335 , 366-390 ,

511-515 , 546-574 , 591-650.

2.  Νίκος Κ. Ράπτης, Μαθηματικά Β΄ Λυκείου, Διανύσματα­ - Ευθεία - ­Κύκλος, Αναλυτική θεωρία, 500 ασκήσεις

Το φυλλάδιο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2017/09/blog-post_16.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=16F2f1Cqn1w2i9uc6L8Z2a3gu5YYo5S7g

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

22 , 27-28 , 35 , 58-60 , 70-73 , 121-125 , 133-134 , 151-160 , 178 , 196-200 , 363 , 391-400 , 431 , 434 , 503-510 , 531.

3.  Νίκος Κ. Ράπτης, Μαθηματικά Προσανατολισμού Β΄ Λυκείου, 210 ενδοσχολικά θέματα

Το βιβλίο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2018/04/blog-post_20.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=11wuT3uBBr3WIsXBgVTFAoBPduEbaRX_I

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

201 , 203-230 , 432-433 , 435 , 532-545.

4.  Ν. Σ. Μαυρογιάννης, Τάξη Β΄, Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, Πειραματικό Λύκειο της Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης, Σχολικό έτος 2007-2008

Το φυλλάδιο το βρήκα στην διεύθυνση

http://www.nsmavrogiannis.gr/notes%20etc/notesa.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=1CQiJohyk2d_YSySPubauQVPtikC_AuMo

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

37-38 , 53 , 67-68 , 81 , 148-150 , 231-260 , 336-342 , 356-358 , 436-442.

5.  Τράπεζα Θεμάτων Υπουργείου Παιδείας

202.

6.  Προσωπικό αρχείο και ιδιοκατασκευές του συγγραφέα

16-20 , 23-26 , 29-30 , 31-32 , 39 , 41 , 43-45 , 46-48 , 50 , 52 , 54-57 , 61-66 , 69 , 76-78 , 82 , 86 , 89-105 , 111-117 , 126-132 ,

136-147 , 161-173 , 176-177 , 179-181 , 183 , 185-195 , 261-280 , 343-355 , 359-362 , 364-365 , 401-430 , 443-475 , 476-500 ,

501-502 , 516-530 , 575-590.

Το προσωπικό μου αρχείο αποτελείται από παλιά μου φυλλάδια και φωτοτυπίες που είχα συλλέξει από σχολικά φυλλάδια, φροντιστηριακά φυλλάδια και σημειώσεις άλλων καθηγητών (όχι διαδικτυακές) στο παρελθόν. Η προέλευση των ασκήσεων αυτών δεν μου είναι γνωστή.

Χρειάζεσαι βοήθεια σε κάποιο άλλο μάθημα;

>