Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ – ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ – Κεφάλαιο 3 – Κωνικές τομές

Το κεφάλαιο των κωνικών τομών είναι το τελευταίο στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β' Λυκείου (και, δυστυχώς, το πιο υποβαθμισμένο, αν και περιέχει πολύ σημαντικά θέματα).

Η μεθοδολογία για τις ασκήσεις είναι αναλυτικότατη και οι ασκήσεις ταξινομούνται σε κατηγορίες, κάτι που θα διευκολύνει πολύ την μελέτη σου.

Οι 215 λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου ταξινομήθηκαν σε επτά (7) κατηγορίες (τέσσερις για τον κύκλο και από μία για τις υπόλοιπες τρεις παραγράφους) και το θέμα κάθε κατηγορίας θα το βλέπεις στην περιγραφή που θα υπάρχει γι' αυτήν. Η προέλευση κάθε άσκησης καταγράφεται στην βιβλιογραφία όλου του βιβλίου.

Όσα θα διαβάσεις προέρχονται από το βιβλίο που έχω γράψει για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β' Λυκείου, το οποίο όμως δεν θα διατεθεί σε έντυπη μορφή κατά το σχολικό έτος 2021-2022.

Πώς να μελετάς σωστά και αποτελεσματικά

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία.

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων.

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις!

Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από τις ασκήσεις που θα πιάσεις εσύ να λύσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Πρώτα να προετοιμάζεσαι σωστά,

μετά να πιάνεις να λύσεις ασκήσεις!

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 1 ~ Ο κύκλος

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Η θεωρία της παραγράφου αναλύεται διεξοδικότατα και εμπλουτίζεται σε μεγάλο βαθμό με αναλυτικότατη μεθοδολογία για τις ασκήσεις.

Σημαντικό μέρος αυτής είναι προτάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που χρειάζονται στις ασκήσεις του κύκλου. Για παράδειγμα:

1.  η συνθήκη επαφής ευθείας και κύκλου και πώς θα την αξιοποιήσεις στις ασκήσεις.

2.  η επαφή ενός κύκλου με κάποιον από τους άξονες x'x, y'y και πώς θα την αξιοποιήσεις.

3.  η σχετική θέση ενός σημείου ως προς έναν κύκλο.

4.  η σχετική θέση μιας ευθείας ως προς έναν κύκλο.

5.  η σχετική θέση δύο κύκλων.

6.  η ελάχιστη και η μέγιστη απόσταση ενός σημείου από έναν κύκλο.

7.  οι οικογένειες κύκλων.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2 ~ Η παραβολή

Στην θεωρία θα δεις ό,τι χρειάζεσαι για την παραβολή και 45 αναλυτικά λυμένες ασκήσεις θα σε βοηθήσουν να καταλάβεις πώς θα χρησιμοποιήσεις στοιχεία της θεωρίας.

Χρειάζεσαι βοήθεια;

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3 ~ Η έλλειψη

Στην θεωρία θα δεις ό,τι χρειάζεσαι για την έλλειψη και 30 αναλυτικά λυμένες ασκήσεις θα σε βοηθήσουν να καταλάβεις πώς θα χρησιμοποιήσεις στοιχεία της θεωρίας.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4 ~ Η υπερβολή

Στην θεωρία θα δεις ό,τι χρειάζεσαι για την υπερβολή και 30 αναλυτικά λυμένες ασκήσεις θα σε βοηθήσουν να καταλάβεις πώς θα χρησιμοποιήσεις στοιχεία της θεωρίας.

Βιβλιογραφία - Πηγές ασκήσεων

Οι λυμένες ασκήσεις που διάβασες στα ebooks προέρχονται από συλλογές ασκήσεων και βιβλία του διαδικτύου. Μπορείς να τις δεις πατώντας στο πλαίσιο παρακάτω και σου συστήνω να αποθηκεύσεις στον υπολογιστή σου τα αρχεία που θα βρεις.

Δες τις πηγές των ασκήσεων του βιβλίου

1.  Θεόδωρος Παγώνης, Β' Λυκείου, Μαθηματικά Κατεύθυνσης, 2015-2016

Το φυλλάδιο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2015/09/2015-16.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=1RKswMy4t-d5pCgCDL8CmvbtIGg8K2ksH

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

1-15 , 33-34 , 40 , 42 , 49 , 51 , 74-75 , 79-80 , 83-85 , 87-88 , 106-110 ,

118-120 , 174-175 , 182 , 184 , 186 , 281-335 , 366-390 , 511-515 , 546-574 ,

591-650.

2.  Νίκος Κ. Ράπτης, Μαθηματικά Β' Λυκείου, Διανύσματα­ - Ευθεία ­Κύκλος, Αναλυτική θεωρία, 500 ασκήσεις

Το φυλλάδιο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2017/09/blog-post_16.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=16F2f1Cqn1w2i9uc6L8Z2a3gu5YYo5S7g

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

22 , 27-28 , 35 , 58-60 , 70-73 , 121-125 , 133-134 , 151-160 , 178 , 196-200 ,

363 , 391-400 , 431 , 434 , 503-510 , 531.

3.  Νίκος Κ. Ράπτης, Μαθηματικά Προσανατολισμού Β' Λυκείου, 210 ενδοσχολικά θέματα

Το βιβλίο το βρήκα στην διεύθυνση

http://lisari.blogspot.gr/2018/04/blog-post_20.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=11wuT3uBBr3WIsXBgVTFAoBPduEbaRX_I

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

201 , 203-230 , 432-433 , 435 , 532-545.

4.  Ν. Σ. Μαυρογιάννης, Τάξη Β', Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, Πειραματικό Λύκειο της Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης, Σχολικό έτος 2007-2008

Το φυλλάδιο το βρήκα στην διεύθυνση

http://www.nsmavrogiannis.gr/notes%20etc/notesa.html

Αν δεν το βρεις στην παραπάνω διεύθυνση (και μόνο τότε), υπάρχει και εδώ:

https://drive.google.com/open?id=1CQiJohyk2d_YSySPubauQVPtikC_AuMo

Οι ασκήσεις που αντλήθηκαν είναι οι ακόλουθες:

37-38 , 53 , 67-68 , 81 , 148-150 , 231-260 , 336-342 , 356-358 , 436-442.

5.  Τράπεζα Θεμάτων Υπουργείου Παιδείας

202.

6.  Προσωπικό αρχείο και ιδιοκατασκευές του συγγραφέα

16-20 , 23-26 , 29-30 , 31-32 , 39 , 41 , 43-45 , 46-48 , 50 , 52 , 54-57 , 61-66 ,

69 , 76-78 , 82 , 86 , 89-105 , 111-117 , 126-132 , 136-147 , 161-173 ,

176-177 , 179-181 , 183 , 185-195 , 261-280 , 343-355 , 359-362 , 364-365 ,

401-430 , 443-475 , 476-500 , 501-502 , 516-530 , 575-590.

Το προσωπικό μου αρχείο αποτελείται από παλιά μου φυλλάδια και φωτοτυπίες που είχα συλλέξει από σχολικά φυλλάδια, φροντιστηριακά φυλλάδια και σημειώσεις άλλων καθηγητών (όχι διαδικτυακές) στο παρελθόν. Η προέλευση των ασκήσεων αυτών δεν μου είναι γνωστή.

>
Success message!
Warning message!
Error message!