Πρώτη φορά έρχεσαι εδώ;
Δες αναλυτικά τι περιλαμβάνει αυτή η σειρά μαθημάτων, τι έχω ετοιμάσει για σένα για να μάθεις όλα όσα χρειάζεσαι.
Έχεις ξαναέρθει;
Συνέχισε την μελέτη των αναλυτικών μαθημάτων ή δες ξανά κάποιο από τα μαθήματα.
Το κεφάλαιο αυτό είναι πολύ σημαντικό και πολλά από όσα θα μάθεις εδώ θα σου χρειαστούν στην Γ' Λυκείου. Πριν από αυτό το σημείο της πορείας σου όμως, η φιλοσοφία της θεωρίας και των ασκήσεων θα αποτελέσει την βάση στην οποία θα στηριχθούν όσα θα μάθεις και κάνεις στο κεφάλαιο 3 (κωνικές τομές).
Η ευθεία είναι η απλούστερη γραμμή του επιπέδου, συνάμα όμως και μια γραμμή η οποία περιγράφει πολλά φαινόμενα. Εδώ θα μάθεις πολλά και σημαντικά θέματα που αφορούν την ευθεία.
Όσα θα διαβάσεις προέρχονται από το βιβλίο που έχω γράψει για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β' Λυκείου, το οποίο όμως δεν θα διατεθεί σε έντυπη μορφή κατά το σχολικό έτος 2022-2023.
Πόσα και ποια μαθήματα περιλαμβάνονται
Πέντε (5) μαθήματα θα δεις στην συνέχεια, εκ των οποίων:
• τα μαθήματα 1, 2 και 3 ασχολούνται με την αντίστοιχη παράγραφο του κεφαλαίου 2 του σχολικού βιβλίου,
• στο 4ο μάθημα θα δεις ένα σημαντικό θέμα του κεφαλαίου, για το οποίο δυστυχώς δεν γίνεται καμία αναφορά στο σχολικό βιβλίο (αν και υπάρχουν κάποιες ασκήσεις),
• στο 5ο μάθημα θα δεις γενικές - συνδυαστικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.
Η σειρά και οι τίτλοι είναι ακριβώς όπως και στο σχολικό βιβλίο (αυτό αφορά τα μαθήματα 1, 2 και 3) και τους βλέπεις στο παρακάτω πλαίσιο.
1ο μάθημα ~ Παράγραφος 1 ~ Εξίσωση ευθείας
2ο μάθημα ~ Παράγραφος 2 ~ Γενική μορφή εξίσωσης ευθείας
3ο μάθημα ~ Παράγραφος 3 ~ Εμβαδόν τριγώνου
4ο μάθημα ~ Παράγραφος 4 ~ Γεωμετρικοί τόποι στις ευθείες
5ο μάθημα ~ Παράγραφος 5 ~ Γενικές ασκήσεις στις ευθείες – Βιβλιογραφία
Συνέχισε την ανάγνωση για να δεις καλύτερα τι περιλαμβάνεται στο κεφάλαιο.
Στο παραπάνω πλαίσιο μπορείς να πατήσεις στο μάθημα που θέλεις να μελετήσεις και θα μεταβείς αμέσως σε αυτό.
Τι θα βρεις σε κάθε μάθημα
Σε κάθε μάθημα - παράγραφο του κεφαλαίου θα βρεις (με την σειρά που θα δεις παρακάτω, η οποία είναι και η πιο αποδοτική σειρά που πρέπει να έχεις στην μελέτη σου) :
1. Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Θα σε βοηθήσουν πολύ στο να ξέρεις πού υπάρχουν ορισμοί και ποια έννοια αναφέρει καθένας τους, ποια σημεία της θεωρίας πρέπει να προσέξεις περισσότερο, πού υπάρχουν αποδείξεις προτάσεων ή ιδιοτήτων. Επίσης, θα δεις επισημάνσεις και επιπλέον εξηγήσεις σε κάποια σημεία.
Κάνοντας τις σημειώσεις που θα δεις, θα ενισχύσεις σημαντικά την απαραίτητη σχέση σου με το σχολικό βιβλίο και θα βελτιώσεις πολύ την κατανόηση των θεμάτων του, αφού θα γνωρίζεις ήδη πού υπάρχει τι και ποια η σπουδαιότητά του.
2. Αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία
Με πολύ καλύτερη οργάνωση και ταξινόμηση σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με πολύ καλύτερες και αναλυτικότερες εξηγήσεις σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με συνοδευτικά παραδείγματα τα οποία εξηγούνται αναλυτικά και σε απλή γλώσσα, το τεύχος αυτό είναι το σημαντικότερο για να κατανοήσεις και να μάθεις όσα θέματα αναπτύσσονται στην θεωρία του.
Να το μελετάς πάντα προσεκτικά!
3. Αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις
Όχι της Τράπεζας Θεμάτων προς το παρόν. Οι αναλυτικές λύσεις στις χαρακτηριστικές ασκήσεις που επέλεξα να σου παρουσιάσω θα σε βοηθήσουν πολύ και θα σε υποστηρίξουν στην μελέτη και κατανόηση των θεμάτων του κεφαλαίου. Περισσότερες λυμένες ασκήσεις σημαίνει περισσότερη βοήθεια και επιπλέον στηρίγματα. Γι' αυτό, η μελέτη των επιπλέον λυμένων ασκήσεων πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου.
Τι θα μάθεις
Θα μάθεις να βρίσκεις την εξίσωση μιας ευθείας, το εμβαδόν ενός τριγώνου, την απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία και να αντιμετωπίζεις με άνεση τα πολλά θέματα που υπάρχουν στις ασκήσεις του κεφαλαίου.
Στις παρακάτω καρτέλες μπορείς να δεις τι θα μάθεις σε κάθε παράγραφο.
Παράγραφος 1 ~ Εξίσωση ευθείας
Είναι η σημαντικότερη παράγραφος του κεφαλαίου, διότι εδώ θα μάθεις όλα τα βασικά στοιχεία θεωρίας και μεθοδολογίας ασκήσεων που θα χρησιμοποιείς στην συντριπτική πλειονότητα των ασκήσεων.
Το κυριότερο που θα μάθεις είναι να βρίσκεις τον συντελεστή διεύθυνσης και την εξίσωση μιας ευθείας, αλλά και πληροφορίες που προκύπτουν, όταν η εξίσωσή της είναι γνωστή.
Θα μάθεις να σχεδιάζεις μια ευθεία, να βρίσκεις το σημείο τομής δύο ευθειών και να αξιοποιείς την παραλληλία ή την καθετότητα δύο ευθειών.
Τι θα δεις στις λυμένες ασκήσεις
Υπάρχουν 205 αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις, οι οποίες ταξινομήθηκαν σε τέσσερις (4) κατηγορίες.
Η προέλευση κάθε άσκησης (του βιβλίου συνολικά, αλλά και του παρόντος κεφαλαίου ειδικότερα) καταγράφεται στην βιβλιογραφία, την οποία μπορείς να δεις στο 5ο μάθημα.
Στις παρακάτω καρτέλες θα δεις πού θα τις βρεις στο κεφάλαιο και ποιο είναι το θέμα των ασκήσεων κάθε κατηγορίας.
Κατηγορία 1
Θα τις βρεις στην παράγραφο 1 (1ο μάθημα).
Τα θέματα των ασκήσεων αφορούν την θεωρία που αναπτύσσεται στην παράγραφο 2.1 του σχολικού βιβλίου, αλλά αντιμετωπίζονται και θέματα που υπάρχουν στην παράγραφο 2.2.
Τα θέματα των ασκήσεων της κατηγορίας 1 είναι τα εξής:
α) Να βρείτε την εξίσωση μιας ευθείας.
β) Συνθήκη παραλληλίας, συνθήκη καθετότητας ευθειών.
γ) Η εξίσωση Ax+By+Γ=0 (όχι με παραμετρικούς συντελεστές).
δ) Το τρίγωνο που σχηματίζει μια ευθεία με τους άξονες.
Στο τέλος του κεφαλαίου (5ο μάθημα) θα βρεις και 25 γενικές/επαναληπτικές/συνδυαστικές ασκήσεις στις ευθείες.
