Πρώτη φορά έρχεσαι εδώ;
Δες αναλυτικά τι περιλαμβάνει αυτή η σειρά μαθημάτων, τι έχω ετοιμάσει για σένα για να μάθεις όλα όσα χρειάζεσαι.
Έχεις ξαναέρθει;
Συνέχισε την μελέτη των αναλυτικών μαθημάτων ή δες ξανά κάποιο από τα μαθήματα.
Το κεφάλαιο αυτό έχει τεράστια σημασία, διότι θα ξαναδείς είδη εξισώσεων που γνώρισες και θα μάθεις πώς θα λύνεις νέα είδη εξισώσεων. Όμως, θα δεις και θέματα τα οποία θα σε πάνε πιο πέρα από την επίλυση μιας εξίσωσης.
Επειδή οι εξισώσεις είναι γενικώς πολύ σημαντικό θέμα στην Άλγεβρα, πρόσεξε πολύ όσα θα μάθεις σε αυτό το κεφάλαιο και εξασκήσου επίσης πολύ. Μόνο έτσι θα αποκτήσεις την ευχέρεια που απαιτείται στα θέματα των εξισώσεων.
Διάβασε στην συνέχεια τι υπάρχει σε αυτήν την σειρά μαθημάτων.
Πόσα και ποια μαθήματα περιλαμβάνονται
Τέσσερα (4) μαθήματα θα δεις στην συνέχεια, στα οποία αναπτύσσονται όσα υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο και εμπλουτίζονται με παρατηρήσεις, αναλυτική μεθοδολογία και λυμένες ασκήσεις. Η σειρά και οι τίτλοι είναι ακριβώς όπως και στο σχολικό βιβλίο και τους βλέπεις στο παρακάτω πλαίσιο.
Συνέχισε την ανάγνωση και να δεις καλύτερα τι περιλαμβάνεται σε αυτήν την σειρά μαθημάτων.
Στο παραπάνω πλαίσιο μπορείς να πατήσεις στο μάθημα που θέλεις να μελετήσεις και θα μεταβείς αμέσως σε αυτό.
Τι θα βρεις σε κάθε παράγραφο - μάθημα
Σε κάθε παράγραφο - μάθημα του κεφαλαίου 3 θα βρεις (με την σειρά που θα δεις παρακάτω, η οποία είναι και η πιο αποδοτική σειρά που πρέπει να έχεις στην μελέτη σου) :
1. Σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο
Θα σε βοηθήσουν πολύ στο να ξέρεις πού υπάρχουν ορισμοί και ποια έννοια αναφέρει καθένας τους, ποια σημεία της θεωρίας πρέπει να προσέξεις περισσότερο, πού υπάρχουν αποδείξεις προτάσεων ή ιδιοτήτων. Επίσης, θα δεις επισημάνσεις και επιπλέον εξηγήσεις σε κάποια σημεία.
Κάνοντας τις σημειώσεις που θα δεις, θα ενισχύσεις σημαντικά την απαραίτητη σχέση σου με το σχολικό βιβλίο και θα βελτιώσεις πολύ την κατανόηση των θεμάτων του, αφού θα γνωρίζεις ήδη πού υπάρχει τι και ποια η σπουδαιότητά του.
2. Αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία
Με πολύ καλύτερη οργάνωση και ταξινόμηση σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με πολύ καλύτερες και αναλυτικότερες εξηγήσεις σε σχέση με το σχολικό βιβλίο, με συνοδευτικά παραδείγματα τα οποία εξηγούνται αναλυτικά και σε απλή γλώσσα, το τεύχος αυτό είναι το σημαντικότερο για να κατανοήσεις και να μάθεις όσα θέματα αναπτύσσονται στην θεωρία του.
Να το μελετάς πάντα προσεκτικά!
3. Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου
Αναλυτικά λυμένες, με σχόλια και εξηγήσεις (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο). Οι αναλυτικές λύσεις που θα δεις σαφώς υπερτερούν σε σχέση με τις λύσεις που θα δεις στο βιβλίο λύσεων που παρέχεται μαζί με το σχολικό βιβλίο. Γι' αυτό, η μελέτη των αναλυτικών λύσεων που θα βλέπεις πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου. Η αντιγραφή των λύσεων δεν θα σου προσφέρει τίποτα.
4. Περισσότερες λυμένες ασκήσεις
Όχι της Τράπεζας Θεμάτων προς το παρόν. Οι αναλυτικές λύσεις στις χαρακτηριστικές ασκήσεις που επέλεξα να σου παρουσιάσω θα σε βοηθήσουν πολύ και θα σε υποστηρίξουν στην μελέτη και κατανόηση των θεμάτων του κεφαλαίου. Περισσότερες λυμένες ασκήσεις σημαίνει περισσότερη βοήθεια και επιπλέον στηρίγματα. Γι' αυτό, η μελέτη των επιπλέον λυμένων ασκήσεων πρέπει να είναι αναπόσπαστο μέρος της μελέτης σου.
Τι θα μάθεις
Το κυριότερο που θα μάθεις είναι πώς να λύνεις τα είδη εξισώσεων που υπάρχουν στην θεωρία. Γι' αυτό, είναι απαραίτητο να τα δουλέψεις πολύ και να τα ταξινομήσεις στο μυαλό σου, ώστε να αναγνωρίζεις στις ασκήσεις, όποτε χρειάζεται, τι είδους εξίσωση πρέπει να λύσεις και πώς θα το κάνεις. Όμως, θα δεις και πιο «θεωρητικά» θέματα στις εξισώσεις, μέσω των οποίων θα μάθεις ότι οι ασκήσεις πάνε πολύ πιο πέρα από την εφαρμογή τεχνικών επίλυσης.
Για να δεις τι θα μάθεις σε κάθε παράγραφο - μάθημα, πάτησε στην σχετική καρτέλα παρακάτω.
Παράγραφος 3.1 ~ Εξισώσεις 1ου βαθμού
Στην αρχή, θα κάνεις μια σύντομη επανάληψη στο πιο απλό είδος εξισώσεων της Άλγεβρας, τις εξισώσεις 1ου βαθμού (γνωστές ήδη από την Β' Γυμνασίου).
Στην συνέχεια, όμως, θα μάθεις πώς θα λύσεις:
α) μια παραμετρική εξίσωση 1ου βαθμού, εξίσωση δηλαδή στην οποία ο συντελεστής του αγνώστου ή και ο σταθερός της όρος δεν έχουν σταθερή τιμή.
β) μια εξίσωση στην οποία υπάρχουν κλάσματα και ο άγνωστος υπάρχει και στον παρονομαστή τους.
γ) μια εξίσωση στην οποία υπάρχουν απόλυτες τιμές. Εδώ θα μάθεις και μια πολύ χρήσιμη τεχνική που χρησιμοποιείται σε πολλά είδη εξισώσεων, την μέθοδο της αλλαγής μεταβλητής.
Προσοχή!
Το κεφάλαιο 3 είναι τεράστιας σημασίας στα Μαθηματικά!
Όσα θέματα θα μάθεις σε αυτό, θα τα χρειάζεσαι διαρκώς (ειδικά στην Άλγεβρα), σε όλες τις τάξεις του Λυκείου (κι ακόμη παραπέρα).
Γι' αυτό, πρόσεχε πολύ ό,τι υπάρχει σε κάθε του παράγραφο.
