Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ – ΑΛΓΕΒΡΑ – Κεφάλαιο 2 – Οι πραγματικοί αριθμοί

Το κεφάλαιο αυτό είναι ένα από τα τρία σημαντικότερα της Άλγεβρας στην Α' Λυκείου.

Από την μία συγκεντρώνει θέματα που ήδη γνώρισες στο Γυμνάσιο και τα επεκτείνει, από την άλλη εισάγει νέες έννοιες.

Τα ebooks θεωρίας περιλαμβάνουν ό,τι αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο, το αναλύουν διεξοδικά και το εμπλουτίζουν με παραδείγματα. Συνοδευτική μεθοδολογία για τις ασκήσεις θα σε κατευθύνει στο πώς θα αντιμετωπίσεις χαρακτηριστικά θέματα ασκήσεων.

Τα ebooks ασκήσεων περιλαμβάνουν τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά, με υπενθυμίσεις και σημαντικά σχόλια.

Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις και:

α)  τις απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης του σχολικού βιβλίου.

β)  50 αναλυτικά λυμένες επαναληπτικές ασκήσεις στο κεφάλαιο.

Πώς να μελετάς σωστά και αποτελεσματικά

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία.

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων.

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις.

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις!

Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από τις ασκήσεις που θα πιάσεις εσύ να λύσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Πρώτα να προετοιμάζεσαι σωστά,

μετά να πιάνεις να λύσεις ασκήσεις!

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ~ Το λεξιλόγιο της Λογικής

Θα μάθεις για:

1. το σύμβολο της συνεπαγωγής και πότε αυτό χρησιμοποιείται.

2. το σύμβολο της ισοδυναμίας και πότε αυτό χρησιμοποιείται.

3. πότε γράφουμε «ή», πότε γράφουμε «και» σε μία πρόταση.

4. την έννοια του συνόλου, ποια είναι τα βασικά σύνολα αριθμών και πώς παριστάνουμε ένα σύνολο.

5.  τα σύμβολα «ανήκει» και «δεν ανήκει».

6. τις πράξεις που κάνουμε μεταξύ συνόλων.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2.1 ~ Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Η παράγραφος αυτή περιλαμβάνει αρκετά από τα θέματα που διδάχθηκες στο Γυμνάσιο, αλλά σε σύνοψη. Για να κάνεις καλή επανάληψη σε ό,τι διδάχθηκες στο Γυμνάσιο, σου συστήνω να διαβάσεις την «Επανάληψη του Γυμνασίου», η οποία αποτελείται από 9 ξεχωριστά τεύχη θεωρίας και λυμένων ασκήσεων.

Στην θεωρία αναπτύσσω αναλυτικά ένα σημαντικό θέμα:

Πώς θα λύσεις «αποδεικτική» άσκηση, δηλαδή άσκηση που έχει ως ζητούμενο «Να δείξετε ότι».

Θα μάθεις για τις μεθόδους απόδειξης που χρησιμοποιούμε στα Μαθηματικά και θα δεις παραδείγματα.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2.2 ~ Διάταξη πραγματικών αριθμών

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Οι ανισότητες είναι από τα πιο λεπτά και απαιτητικά θέματα στην Άλγεβρα. Και εδώ θα δεις τις ιδιότητες της διάταξης που διδάχθηκες στο Γυμνάσιο, όμως θα δεις και μερικές νέες.

Στην θεωρία θα δεις συγκεντρωμένες όλες τις ιδιότητες της διάταξης και αναλυτικά τι λέει κάθε ιδιότητα.

Χρειάζεσαι βοήθεια;

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2.3 ~ Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού είναι άλλη μία βασική έννοια. Στην θεωρία θα δεις πώς ορίζεται η απόλυτη τιμή, ποιες είναι οι ιδιότητές της και αναλυτικά τι λέει κάθε ιδιότητα.

Ένα από τα σημαντικότερα θέματα της παραγράφου είναι πώς θα απλοποιήσεις μια παράσταση που έχει απόλυτες τιμές. Η σχετική μεθοδολογία και τα παραδείγματα θα σε κατευθύνουν.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2.4 ~ Ρίζες πραγματικών αριθμών

  • Θεωρία

  • Ασκήσεις

Στην θεωρία θα διαβάσεις για την τετραγωνική ρίζα που γνώρισες στο Γυμνάσιο, αλλά και για ρίζες τάξης μεγαλύτερης του 2.

Αναλύονται οι ιδιότητες των ριζών (με έμφαση στις ιδιότητες της τετραγωνικής ρίζας, η οποία κυριαρχεί στις ασκήσεις) και υπενθυμίζεται πώς θα κάνεις πράξεις με ρίζες.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ κεφαλαίου 2

Θα δεις πλήρως απαντημένες και αιτιολογημένες τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου.

Να προσέξεις πολύ τον τρόπο παρουσίασης της απάντησης/αιτιολόγησης! Έτσι θα μάθεις και εσύ πώς να σκέφτεσαι, πώς και πού να ψάχνεις την απάντηση και πώς να την παρουσιάζεις.

Μην αντιγράψεις απλώς τις απαντήσεις, δεν θα κερδίσεις τίποτα! Προσπάθησε να καταλάβεις το σκεπτικό της πρότασης (μέσα από την παρουσίαση των απαντήσεων).

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ στο κεφάλαιο 2

50 ασκήσεις που θα δεις θα σε βοηθήσουν να κάνεις επανάληψη στα βασικότερα θέματα του κεφαλαίου.

Μελέτα προσεκτικά κάθε άσκηση, διότι κάθε άσκηση έχει κάτι να προσφέρει. Πρόσεξε πολύ τον αναλυτικό τρόπο παρουσίασης της λύσης, διότι αναλυτικά θα πρέπει και εσύ να παρουσιάσεις την λύση μιας άσκησης.

>
Success message!
Warning message!
Error message!