Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ – ΑΛΓΕΒΡΑ – Οι πραγματικοί αριθμοί

Το κεφάλαιο αυτό είναι ο ένας από τους τρεις σημαντικούς πυλώνες της Άλγεβρας στην Α΄ Λυκείου.

Από την μία συγκεντρώνει θέματα που ήδη γνώρισες στο Γυμνάσιο και τα επεκτείνει, από την άλλη εισάγει νέες έννοιες.

Τι θα διαβάσεις στο «Μαθηματικό στέκι»

Το «Μαθηματικό στέκι» έχει ετοιμάσει για σένα αναλυτικά ebooks με θεωρία, μεθοδολογία ασκήσεων και λυμένες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, για κάθε παράγραφο της θεωρίας, καθώς και γενικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.

Σε κάθε παράγραφο μεταφέρεται αυτούσια η θεωρία του σχολικού βιβλίου (η οποία πάντα βρίσκεται εντός απαλής γκρι σκίασης στα ebooks) και εμπλουτίζεται με πολλές συμπληρώσεις, παρατηρήσεις, επισημάνσεις, σχόλια και συνοδευτικά παραδείγματα (όπου αυτό κρίθηκε απαραίτητο).

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου είναι αναλυτικά λυμένες και θα δεις πολλές φορές να γίνονται σημαντικά σχόλια.

Θα βρεις και τις αναλυτικές απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης του κεφαλαίου.

Να μελετάς προσεκτικά όλες τις ασκήσεις!

Διάβαζε σωστά, διάβαζε αποδοτικά!

Η σωστή σειρά στην μελέτη, είναι η εξής:

1.  Διάβαζε προσεκτικά ό,τι περιλαμβάνει η θεωρία

2.  Διάβαζε προσεκτικά την μεθοδολογία των ασκήσεων

3.  Μελέτα προσεκτικά τις αναλυτικά λυμένες ασκήσεις

Αφού κάνεις τα παραπάνω -και με την σειρά που τα έγραψα, χωρίς να παραλείψεις κάποιο βήμα- και προετοιμαστείς σωστά, μετά πιάσε να λύσεις ασκήσεις! Αν παραλείψεις κάποιο από τα παραπάνω βήματα ή αλλάξεις την σειρά, τότε τα αποτελέσματα από την ενασχόλησή σου με ασκήσεις μάλλον δεν θα είναι αυτά που θα ήθελες.

Κάνε σημειώσεις στο σχολικό βιβλίο

Έχω εμπλουτίσει το σχολικό βιβλίο με πολύ χρήσιμες σημειώσεις που σε συμβουλεύω να κάνεις, διότι θα ξέρεις ποια σημεία είναι σημαντικά, στην θεωρία και τις ασκήσεις.

Πάτησε στην εικόνα του για να δεις και να κάνεις τις σημειώσεις στο βιβλίο σου.

Περιεχόμενα του κεφαλαίου

Εδώ θα βρεις και το Εισαγωγικό Κεφάλαιο του σχολικού βιβλίου («Το λεξιλόγιο της Λογικής»), το οποίο πρέπει να μελετήσεις και κατανοήσεις καλά, διότι η θεωρία που περιλαμβάνει είναι αναπόσπαστο τμήμα των Μαθηματικών.

Το κεφάλαιο 2 αποτελείται από τεσσερις παραγράφους (η σειρά είναι ακριβώς ίδια με του σχολικού βιβλίου) :

Στο τέλος του κεφαλαίου θα βρεις τις απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης, καθώς επίσης και 50 γενικές ασκήσεις σε όλο το κεφάλαιο.

Πάτησε στην παράγραφο που σε ενδιαφέρει για να διαβάσεις ό,τι έχει ετοιμάσει για σένα το «Μαθηματικό στέκι».

ΠΡΟΣΟΧΗ !

Τα ebooks που θα διαβάσεις δεν διατίθενται σε έντυπη μορφή.

Αν δυσκολευτείς σε κάποια άσκηση ή στην θεωρία, μην ξεχνάς ότι είμαι εδώ για να σε βοηθήσω!

Εισαγωγικό κεφάλαιο  -  Το λεξιλόγιο της Λογικής

Στο ebook θα διαβάσεις ό,τι αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο, αλλά με πολλές επεξηγήσεις και παραδείγματα.

Θα μάθεις για:

  • το σύμβολο της συνεπαγωγής και πότε αυτό χρησιμοποιείται.
  • το σύμβολο της ισοδυναμίας και πότε αυτό χρησιμοποιείται.
  • πότε γράφουμε «ή», πότε γράφουμε «και» σε μία πρόταση.
  • την έννοια του συνόλου, ποια είναι τα βασικά σύνολα αριθμών και πώς παριστάνουμε ένα σύνολο.
  • τα σύμβολα «ανήκει» και «δεν ανήκει».
  • τις πράξεις που κάνουμε μεταξύ συνόλων.

Παράγραφος  1  -  Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Η παράγραφος αυτή περιλαμβάνει αρκετά από τα θέματα που διδάχθηκες στο Γυμνάσιο, αλλά σε σύνοψη. Για να κάνεις καλή επανάληψη σε ό,τι διδάχθηκες στο Γυμνάσιο, σου συστήνω να διαβάσεις την «Επανάληψη του Γυμνασίου», η οποία αποτελείται από 9 ξεχωριστά τεύχη θεωρίας και λυμένων ασκήσεων.

Στο ebook της παραγράφου 1 αναπτύσσεται αναλυτικά ένα σημαντικό θέμα:

Πώς θα λύσεις «αποδεικτική» άσκηση, δηλαδή άσκηση που έχει ως ζητούμενο «Να δείξετε ότι».

Αναλύονται οι μέθοδοι απόδειξης που χρησιμοποιούμε στα Μαθηματικά και συνοδεύονται από παραδείγματα.

Επίσης, στο ebook θα δεις και τις ασκήσεις της παραγράφου 2.1 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Σε βοηθούν όσα διαβάζεις;

Κοινοποίησε την σελίδα - βοήθησε και άλλους!

Παράγραφος  2  -  Διάταξη πραγματικών αριθμών

Οι ανισότητες είναι ένα από τα πιο λεπτά και απαιτητικά θέματα στην Άλγεβρα. Και εδώ θα δεις τις ιδιότητες της διάταξης που διδάχθηκες στο Γυμνάσιο, όμως θα δεις και μερικές νέες.

Στο ebook θα δεις συγκεντρωμένες όλες τις ιδιότητες της διάταξης και τι λέει κάθε ιδιότητα.

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 2.2 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Παράγραφος  3  -  Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού είναι άλλη μία βασική έννοια. Στο ebook θα δεις πώς ορίζεται η απόλυτη τιμή, ποιες είναι οι ιδιότητές της και τι λέει κάθε ιδιότητα.

Ένα από τα σημαντικά θέματα της παραγράφου είναι πώς θα απλοποιήσεις μια παράσταση που έχει απόλυτες τιμές. Η σχετική μεθοδολογία και τα παραδείγματα θα σε κατευθύνουν.

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 2.3 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Παράγραφος  4  -  Ρίζες πραγματικών αριθμών

Στο ebook θα διαβάσεις για την τετραγωνική ρίζα που γνώρισες στο Γυμνάσιο, αλλά και για ρίζες τάξης μεγαλύτερης του 2.

Αναλύονται οι ιδιότητες των ριζών (με έμφαση στις ιδιότητες της τετραγωνικής ρίζας, η οποία κυριαρχεί στις ασκήσεις) και υπενθυμίζεται πώς θα κάνεις πράξεις με ρίζες.

Επίσης, θα δεις τις ασκήσεις της παραγράφου 2.4 του σχολικού βιβλίου λυμένες αναλυτικά.

Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου

Στο ebook θα δεις πλήρως απαντημένες τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου.

Να προσέξεις πολύ τον τρόπο παρουσίασης της απάντησης-αιτιολόγησης! Έτσι θα μάθεις και εσύ πώς να σκέφτεσαι, πώς και πού να ψάχνεις την απάντηση και πώς να την παρουσιάζεις.

Μην αντιγράψεις απλώς τις απαντήσεις, δεν θα κερδίσεις τίποτα! Προσπάθησε να καταλάβεις το σκεπτικό της πρότασης (μέσα από την παρουσίαση των απαντήσεων).

Γενικές ασκήσεις στο κεφάλαιο

Έχοντας ολοκληρώσει το κεφάλαιο, οι 50 ασκήσεις που θα δεις στο ebook θα σε βοηθήσουν να κάνεις επανάληψη στα βασικότερα θέματα του κεφαλαίου.

Μελέτα προσεκτικά κάθε άσκηση, διότι κάθε άσκηση έχει κάτι να προσφέρει. Πρόσεξε πολύ τον αναλυτικό τρόπο παρουσίασης της λύσης, διότι αναλυτικά θα πρέπει και εσύ να παρουσιάσεις την λύση μιας άσκησης.

Χρειάζεσαι βοήθεια σε κάποιο άλλο μάθημα;

>